基本数据结构：链表（list）

基本数据结构：链表（list）

作者：C小加 更新时间：2012-7-31

　　谈到链表之前，先说一下线性表。线性表是最基本、最简单、也是最常用的一种数据结构。线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都是首尾相接的。线性表有两种存储方式，一种是顺序存储结构，另一种是链式存储结构。

　　顺序存储结构就是两个相邻的元素在内存中也是相邻的。这种存储方式的优点是查询的时间复杂度为O(1)，通过首地址和偏移量就可以直接访问到某元素，关于查找的适配算法很多，最快可以达到O(logn)。缺点是插入和删除的时间复杂度最坏能达到O(n)，如果你在第一个位置插入一个元素，你需要把数组的每一个元素向后移动一位，如果你在第一个位置删除一个元素，你需要把数组的每一个元素向前移动一位。还有一个缺点，就是当你不确定元素的数量时，你开的数组必须保证能够放下元素最大数量，遗憾的是如果实际数量比最大数量少很多时，你开的数组没有用到的内存就只能浪费掉了。

　　我们常用的数组就是一种典型的顺序存储结构，如图1。

链式存储结构就是两个相邻的元素在内存中可能不是相邻的，每一个元素都有一个指针域，指针域一般是存储着到下一个元素的指针。这种存储方式的优点是插入和删除的时间复杂度为O(1)，不会浪费太多内存，添加元素的时候才会申请内存，删除元素会释放内存，。缺点是访问的时间复杂度最坏为O(n)，关于查找的算法很少，一般只能遍历，这样时间复杂度也是线性（O(n)）的了,频繁的申请和释放内存也会消耗时间。

顺序表的特性是随机读取，也就是访问一个元素的时间复杂度是O(1)，链式表的特性是插入和删除的时间复杂度为O(1)。要根据实际情况去选取适合自己的存储结构。

链表就是链式存储的线性表。根据指针域的不同，链表分为单向链表、双向链表、循环链表等等。

一、 单向链表（slist）

链表中最简单的一种是单向链表，每个元素包含两个域，值域和指针域，我们把这样的元素称之为节点。每个节点的指针域内有一个指针，指向下一个节点，而最后一个节点则指向一个空值。如图2就是一个单向链表。

一个单向链表的节点被分成两个部分。第一个部分保存或者显示关于节点的信息，第二个部分存储下一个节点的地址。单向链表只可向一个方向遍历。

我写了一个简单的C++版单向链表类模板，就用这段代码讲解一下一个具体的单向链表该怎么写（代码仅供学习），当然首先你要具备C++基础知识和简单的模板元编程。
完整代码

首先我们要写一个节点类，链表中的每一个节点就是一个节点类的对象。如图3。

代码如下：

template<class T>class slistNode{    public:    slistNode(){next=NULL;}//初始化    T data;//值    slistNode* next;//指向下一个节点的指针};

 

第二步，写单链表类的声明，包括属性和方法。

代码如下：

template<class T>class myslist{    private:    unsigned int listlength;    slistNode<T>* node;//临时节点    slistNode<T>* lastnode;//头结点    slistNode<T>* headnode;//尾节点    public:        myslist();//初始化        unsigned int length();//链表元素的个数        void add(T x);//表尾添加元素        void traversal();//遍历整个链表并打印        bool isEmpty();//判断链表是否为空        slistNode<T>* find(T x);//查找第一个值为x的节点,返回节点的地址,找不到返回NULL        void Delete(T x);//删除第一个值为x的节点        void insert(T x,slistNode<T>* p);//在p节点后插入值为x的节点        void insertHead(T x);//在链表的头部插入节点};

 

 

第三步，写构造函数，初始化链表类的属性。

代码如下：

template<class T>myslist<T>::myslist(){    node=NULL;    lastnode=NULL;    headnode=NULL;    listlength=0;}

 

第四步，实现add()方法。

代码如下：

template<class T>void  myslist<T>::add(T x){    node=new slistNode<T>();//申请一个新的节点    node->data=x;//新节点赋值为x    if(lastnode==NULL)//如果没有尾节点则链表为空,node既为头结点,又是尾节点    {        headnode=node;        lastnode=node;    }    else//如果链表非空    {        lastnode->next=node;//node既为尾节点的下一个节点        lastnode=node;//node变成了尾节点,把尾节点赋值为node    }    ++listlength;//元素个数+1}

 

第五步，实现traversal()函数，遍历并输出节点信息。

代码如下：

template<class T>void  myslist<T>::traversal(){    node=headnode;//用临时节点指向头结点    while(node!=NULL)//遍历链表并输出    {        cout<<node->data<<ends;        node=node->next;    }    cout<<endl;}

 

第六步，实现isEmpty()函数，判断链表是否为空，返回真为空，假则不空。

代码如下：

template<class T>bool  myslist<T>::isEmpty(){    return listlength==0;}

 

第七步，实现find()函数。

代码如下：

template<class T>slistNode<T>* myslist<T>::find(T x){    node=headnode;//用临时节点指向头结点    while(node!=NULL&&node->data!=x)//遍历链表,遇到值相同的节点跳出    {        node=node->next;    }    return node;//返回找到的节点的地址,如果没有找到则返回NULL}

 

第八步，实现delete()函数，删除第一个值为x的节点，如图4。

代码如下：

template<class T>void  myslist<T>::Delete(T x){    slistNode<T>* temp=headnode;//申请一个临时节点指向头节点    if(temp==NULL) return;//如果头节点为空,则该链表无元素,直接返回    if(temp->data==x)//如果头节点的值为要删除的值,则删除投节点    {        headnode=temp->next;//把头节点指向头节点的下一个节点        if(temp->next==NULL) lastnode=NULL;//如果链表中只有一个节点,删除之后就没有节点了,把尾节点置为空        delete(temp);//删除头节点        return;    }    while(temp->next!=NULL&&temp->next->data!=x)//遍历链表找到第一个值与x相等的节点,temp表示这个节点的上一个节点    {        temp=temp->next;    }    if(temp->next==NULL) return;//如果没有找到则返回    if(temp->next==lastnode)//如果找到的时候尾节点    {        lastnode=temp;//把尾节点指向他的上一个节点        delete(temp->next);//删除尾节点        temp->next=NULL;    }    else//如果不是尾节点,如图4    {        node=temp->next;//用临时节点node指向要删除的节点        temp->next=node->next;//要删除的节点的上一个节点指向要删除节点的下一个节点        delete(node);//删除节点        node=NULL;    }}

 

第九步，实现insert()和insertHead()函数，在p节点后插入值为x的节点。如图5。

 

代码如下：

template<class T>void  myslist<T>::insert(T x,slistNode<T>* p){    if(p==NULL) return;    node=new slistNode<T>();//申请一个新的空间    node->data=x;//如图5    node->next=p->next;    p->next=node;    if(node->next==NULL)//如果node为尾节点    lastnode=node;}template<class T>void  myslist<T>::insertHead(T x){    node=new slistNode<T>();    node->data=x;    node->next=headnode;    headnode=node;}

 

 

最终，我们完成一个简单的单向链表。此单向链表代码还有很多待完善的地方，以后会修改代码并不定时更新。

二、 双向链表

双向链表的指针域有两个指针，每个数据结点分别指向直接后继和直接前驱。单向链表只能从表头开始向后遍历，而双向链表不但可以从前向后遍历，也可以从后向前遍历。除了双向遍历的优点，双向链表的删除的时间复杂度会降为O（1），因为直接通过目的指针就可以找到前驱节点，单向链表得从表头开始遍历寻找前驱节点。缺点是每个节点多了一个指针的空间开销。如图6就是一个双向链表。

三、 循环链表

循环链表就是让链表的最后一个节点指向第一个节点，这样就形成了一个圆环，可以循环遍历。单向循环链表可以单向循环遍历，双向循环链表的头节点的指针也要指向最后一个节点，这样的可以双向循环遍历。如图7就是一个双向循环链表。

 

四、 链表相关问题

1、如何判断一个单链表有环

  2、如何判断一个环的入口点在哪里

  3、如何知道环的长度

  4、如何知道两个单链表（无环）是否相交

  5、如果两个单链表（无环）相交，如何知道它们相交的第一个节点是什么

  6、如何知道两个单链表（有环）是否相交

  7、如果两个单链表（有环）相交，如何知道它们相交的第一个节点是什么

       答案