军训选队伍 相对顺序匹配 kmp hdu 4749 Parade Show

hdu 4749 Parade Show ( kmp )

题意：给出两个数列（可以看成串），问最多能在串1中找出几个不重叠的substring，使得这些substring的元素的相对大小关系与串2相同（显然，长度也要与串2相同）。

解题思路：kmp。。比赛的时候有想到这个思路，但一直不知道怎么搞定这个相对大小关系。其实很简单。。

count(Ai<An+1)=count(Bi<Bn+1),i=1..n 
count(Ai=An+1)=count(Bi=Bn+1),i=1..n 
count(Ai>An+1)=count(Bi>Bn+1),i=1..n

这样不就行了吗？那怎么弄这个count呢？暴力记录就好了，开两个二维数组g1[i][j]表示串1中，到j为止，有多少个i。g2[i][j]表示串2中，到j为止，有多少个i。其中i的范围1-25完全可以接受。然后就是kmp的匹配过程了，这个匹配并不是绝对的匹配，而是说，我们的相对大小关系相同。比如，我们要看串1的x位置，能否和串2的y位置匹配，那我们就看串1里面，[x-y+1,x-1]这段区间内（注意这个区间的长度是y-1，我们要匹配的是x，y，所以前y-1个长度肯定是匹配好的），小于a[x]的数的个数，以及等于a[x]的数的个数，是否相应的与串2里面,[1,y-1]这段区间内，小于b[y]的数的个数，等于b[y]的数的个数相等。这个就用刚才记录的数组暴力算好了（当然也可以用树状数组，但是字符集只有25，完全可以暴力），其他就跟普通的kmp一样了。在匹配的过程中，记录下匹配点，然后去枚举，一旦找到匹配点，就ans+1,然后往后跳m长度去找匹配点，这样贪心。

（我的代码里，把串1，串2对调了，所以g1,g2也对调了）。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std ;const int maxn = 111111 ;int g1[26][maxn] , g2[26][maxn] ;int p[maxn] , a[maxn] , b[maxn] ;int vis[maxn] ;int n , m , t ;int ok ( int x , int y ) {    int c1 = 0 , i , c2 = 0 , c3 = 0 ;    if ( g1[a[x]][x-1] != g1[a[y]][y-1] - g1[a[y]][y-x] ) return 0 ;    for ( i = 1 ; i < a[x] ; i ++ ) c1 += g1[i][x-1] ;    for ( i = 1 ; i < a[y] ; i ++ ) c2 += g1[i][y-1] ;    for ( i = 1 ; i < a[y] ; i ++ ) c3 += g1[i][y-x] ;    if ( c1 != c2 - c3 ) return 0 ;    return 1 ;}void get_p () {    int i , j = 0 ;    p[1] = 0 ;    for ( i = 2 ; i <= n ; i ++ ) {        while ( j && !ok ( j + 1 , i ) ) j = p[j] ;        if ( ok ( j + 1 , i ) ) j ++ ;        p[i] = j ;    }}int judge ( int x , int y ) {    int c1 = 0 , i , c2 = 0 , c3 = 0 ;    if ( g1[a[x]][x-1] != g2[b[y]][y-1] - g2[b[y]][y-x] ) return 0 ;    for ( i = 1 ; i < a[x] ; i ++ ) c1 += g1[i][x-1] ;    for ( i = 1 ; i < b[y] ; i ++ ) c2 += g2[i][y-1] ;    for ( i = 1 ; i < b[y] ; i ++ ) c3 += g2[i][y-x] ;    if ( c1 != c2 - c3 ) return 0 ;    return 1 ;}void kmp () {    int i , j = 0 ;    for ( i = 1 ; i <= m ; i ++ ) {        while ( j && !judge ( j + 1 , i ) ) j = p[j] ;        if ( judge ( j + 1 , i ) ) j ++ ;        if ( j == n ) {            vis[i] = 1 ;            j = p[j] ;        }    }   // for ( i = 1 ; i <= m ; i ++ ) printf ( "%d " , vis[i] ) ; puts ( "" ) ;}int main () {    int i , j , k ;    while ( scanf ( "%d%d%d" , &m , &n , &t ) != EOF ) {        memset ( g1 , 0 , sizeof ( g1 ) ) ;        memset ( g2 , 0 , sizeof ( g2 ) ) ;        memset ( vis , 0 , sizeof ( vis ) ) ;        for ( i = 1 ; i <= m ; i ++ ) {            scanf ( "%d" , &b[i] ) ;            for ( j = 1 ; j <= t ; j ++ ) g2[j][i] = g2[j][i-1] ;            g2[b[i]][i] ++ ;        }        for ( i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {            scanf ( "%d" , &a[i] ) ;            for ( j = 1 ; j <= t ; j ++ ) g1[j][i] = g1[j][i-1] ;            g1[a[i]][i] ++ ;        }        get_p () ;        kmp () ;        int ans = 0 ;        i = 1 ;        while ( i <= m ) {        //    printf ( "i = %d , ans = %d\n" , i , ans ) ;            if ( vis[i] )                ans ++ , i += n ;            else i ++ ;        }        printf ( "%d\n" , ans ) ;    }}