黑马程序员----C 语言学习笔记之计算机中的进制

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计算机中的进制


1.计算机中的进制
是一种计数的方式，数值的表示形式


2.常见的进制
二进制，八进制，十进制，十六进制


3. 进制 数字 进位方法
3.1 二进制 0，1   逢二进一
3.2 十进制 0 ~ 9  逢十进一
3.3 八进制 0 ~ 7  逢八进一
书写形式：在前面加个0，如045
3.4 十六进制 0 ~ 9 ，A ~ F 逢十六进一
书写形式：在前面加个0x或0X，如0x45


注意，十六进制实16进1.但只有0~9这十个数字，所以用A，B，C, D, E, F这六个字母冯别来表示10~15。


3.5 进制转换表


4.不同进制互相转换
4.1 例子

    //定义一个十进制数，显示成八进制和十六进制    int a = 13;    printf("a8 = %o\n", a);    printf("a16 = %x\n",a);    //定义一个二进制，打印成十进制    int b = 0b00000000000000000000000000001101;    printf("b = %d\n",b);    //定义一个八进制，打印成十进制    int c = 015;    printf("c = %d\n",c);    //定义一个十六进制，打印成十进制    int d = 0xD;    printf("d = %d",d);

4.2 进制转换的要素

a.数位 数位指 数码在一个数中所处的位置
b.基数 数值是N进制，那么基数就是N
c.位权 基数^数位
例如：
二进制数 1000， 数码1的数位是3，基数是2，所以位权是2^3 = 8


4.3 C语言中不提供把其他进制直接转换成二进制的方法，需要自己写代码转换


4.4 十进制转换成二进制：除2取余法，然后得到余数的序列，再倒序
例如：
十进制数转换成二进制数，计算过程：8除以2，余数0，商为4；4除以2，余数0，商为2；2除以2，余数0，商为1；1除以2，余数1，商为0. 结果按余数倒序排列为：1000


4.5 二进制转换成十进制：按位加权法
例如：
1000 转换成十进制计算过程为 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 8


4.6 二进制转换成十六进制
整数部分从右向左，四位并一位，不足四位，不足位补领，小数部分从左向右四位并一位。


例如：二进制数110 1000 1101 1110 转换成十六进制
1110---> 14 ---> E
1101---> 13 ---> D
1000---> 8  ---->8
110 不够四位补齐位0110 ---> 6--->6
结果：68DE


4.7 十六进制转换成二进制
把每一位拆成四位成为二进制
例如：十六进制数：8A
8 ---> 1000
A ---> 1010
因此十六进制数8A转换成二进制数为1000 1010