*LeetCode-Single Number II

这个题比较直接的想法是用一个HashMap对于出现的元素进行统计，key是元素，value是出现个数，如果元素出现三次，则从HashMap中移除，最后在HashMap剩下来的元素就是我们要求的元素（因为其他元素都出现三次，有且仅有一个元素不是如此）。这样需要对数组进行一次扫描，所以时间复杂度是O(n)，而需要一个哈希表来统计元素数量，总共有(n+2)/3个元素，所以空间复杂度是O((n+2)/3)=O(n)。这个方法非常容易实现，就不列举代码了。

在LeetCode的题目中要求我们不要用额外空间来实现，也就是O(1)空间复杂度。实现的思路是基于数组的元素是整数，我们通过统计整数的每一位来得到出现次数。我们知道如果每个元素重复出现三次，那么每一位出现1的次数也会是3的倍数，如果我们统计完对每一位进行取余3，那么结果中就只剩下那个出现一次的元素。总体只需要对数组进行一次线性扫描，统计完之后每一位进行取余3并且将位数字赋给结果整数，这是一个常量操作（因为整数的位数是固定32位），所以时间复杂度是O(n)。而空间复杂度需要一个32个元素的数组，也是固定的，因而空间复杂度是O(1)。代码如下：

public class Solution {    public int singleNumber(int[] nums) {        int [] counts = new int [32];        for ( int i = 0; i < 32; i ++ ){            for ( int j = 0; j < nums.length; j ++ ){                counts[i] += (nums[j] >> i) & 1;            }        }        int res = 0;        for ( int i = 31; i >= 0; i -- ){            res += counts[i] % 3;            if ( i > 0  )                res <<= 1;        }        return res;    }}