第5章 串

串（string）是由零个或多个字符组成的有限序列，又名字符串。

ADT 串（string）Data    串中元素仅由一个字符组成，相邻元素具有前驱和后继关系。Operation    StrAssign(T, *chars);//生成一个其值等于字符串常量chars的串T。    StrCopy(T, S);//串S存在，由串S复制得串T。    ClearString(S);//串S存在，将串清空    StringEmpty(S);//若S为空，返回true，否则返回flase。    StrLength(S);//返回串S的元素个数，即串的长度。    StrCompare(S, T);//若S>T，返回值>0；若S=T，返回0；若S<T，返回值<0。    Concat(T, S1, S2);//用T返回有S1和S2联接而成的新串。        SubString(Sub, S, pos, len);//串S存在，1<=pos<=StrLength(S)，且0<=len<=Length(S)-pos+1；用串S的第pos个字符起长度为len的子串。    Index(S, T, pos);//串S和T存在，T是非空串，1<=pos<=StrLength(S)。若主串S中存在和串T值相同的子串，则返回它在主串S中第pos个字符之后第一次出现的位置，否则返回0。    Replace(S, T, V);//串S、T和V存在，T是非空串。用V替换主串S中出现的所有与T相等的不重叠的子串。    StrInsert(S, pos, T);//串S和T存在，1<=pos<=StrLength(S)+1。在串S的第pos个字符之前插入串T。    StrDelete(S, pos, len);//串S存在，1<=pos<=StrLength(S)-len+1。从串S中删除第pos个字符起长度为len的子串。endADT

串的链式存储结构除了在连接串与串操作时有一定方便之外，总的来说不如顺序存储结构灵活，性能也不如顺序存储结构好。
KMP模式匹配算法：主串i值不回溯，通过观察，发现j值的变化与主串其实没什么关系，关键就取决于T串的结构中是否有重复的问题。关于KMP的讲解网上有很多，一大牛的博客： http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7041827
代码部分
01串_String.c

#include "string.h"//关于字符数组的函数定义的头文件#include "stdio.h"  //"standard input & output"标准输入输出      #include "stdlib.h" //"standard library"标准库头文件       #include "io.h"  //主要定义一些和缓冲区相关的读写函数#include "math.h"  //主要定义一些和数学相关的函数 #include "time.h"//C/C++中的日期和时间头文件#define OK 1#define ERROR 0#define TRUE 1#define FALSE 0#define MAXSIZE 40 /* 存储空间初始分配量 */typedef int Status;     /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */typedef int ElemType;   /* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */typedef char String[MAXSIZE+1]; /*  0号单元存放串的长度 *///用typedef定义数组，此处表示String是字符数组类型，数组长度为41，然后可用String声明变量/*******************Status StrAssign(String T,char *chars)功能：生成一个其值等于chars的串T参数：    String T：串T    char *chars：chars返回值:    Status型：OK为执行正确，ERROR为出错*******************/Status StrAssign(String T,char *chars){     int i;    if(strlen(chars)>MAXSIZE)        return ERROR;    else    {        T[0]=strlen(chars);        for(i=1;i<=T[0];i++)            T[i]=*(chars+i-1);        return OK;    }}/*******************Status StrCopy(String T,String S)功能：由串S复制得串T参数：    String T：串T    String S：串S返回值:    Status型：OK为执行正确，ERROR为出错*******************/Status StrCopy(String T,String S){     int i;    for(i=0;i<=S[0];i++)        T[i]=S[i];    return OK;}/*******************Status StrEmpty(String S)功能：检测S是否为空串参数：    String S：串S返回值:    Status型：若S为空串,则返回TRUE,否则返回FALSE*******************/Status StrEmpty(String S){     if(S[0]==0)        return TRUE;    else        return FALSE;}/*******************int StrCompare(String S,String T)功能：比较串S和串T的大小限制：    初始条件: 串S和T存在参数：    String S：串S    String T：串T返回值:    int型：若S>T,则返回值>0;若S=T,则返回值=0;若S<T,则返回值<0*******************/int StrCompare(String S,String T){     int i;    for(i=1;i<=S[0]&&i<=T[0];++i)        if(S[i]!=T[i])            return S[i]-T[i];    return S[0]-T[0];}/*******************int StrLength(String S)功能：返回串S的元素个数参数：    String S：串S返回值:    int型：串S的元素个数*******************/int StrLength(String S){     return S[0];}/*******************Status ClearString(String S)功能：将S清为空串限制：    初始条件: 串S和T存在参数：    String S：串S返回值:    Status型：OK为执行正确，ERROR为出错*******************/Status ClearString(String S){     S[0]=0;/*  令串长为零 */    return OK;}/*******************Status Concat(String T,String S1,String S2)功能：用T返回S1和S2联接而成的新串参数：    String T：串T    String S1：串S1    String S2：串S2返回值:    Status型：若未截断，则返回TRUE，否则FALSE*******************/Status Concat(String T,String S1,String S2){    int i;    if(S1[0]+S2[0]<=MAXSIZE)    { /*  未截断 */        for(i=1;i<=S1[0];i++)            T[i]=S1[i];        for(i=1;i<=S2[0];i++)            T[S1[0]+i]=S2[i];        T[0]=S1[0]+S2[0];        return TRUE;    }    else    { /*  截断S2 */        for(i=1;i<=S1[0];i++)            T[i]=S1[i];        for(i=1;i<=MAXSIZE-S1[0];i++)            T[S1[0]+i]=S2[i];        T[0]=MAXSIZE;        return FALSE;    }}/*******************Status SubString(String Sub,String S,int pos,int len)功能：用Sub返回串S的第pos个字符起长度为len的子串参数：    String Sub：串Sub    String S：串S    int pos：起始位置pos    int len：长度len返回值:    Status型：执行正确，返回OK，否则ERROR*******************/Status SubString(String Sub,String S,int pos,int len){    int i;    if(pos<1||pos>S[0]||len<0||len>S[0]-pos+1)        return ERROR;    for(i=1;i<=len;i++)        Sub[i]=S[pos+i-1];    Sub[0]=len;    return OK;}/*******************int Index(String S, String T, int pos) 功能：若主串S中第pos个字符之后存在与T相等的子串，则返回第一个这样的子串在S中的位置。否则返回0限制：    T非空,1≤pos≤StrLength(S)参数：    String S：主串S    String T：子串T    int pos：起始位置pos返回值:    int型：返回子串T在主串S中第pos个字符之后的第一次出现的位置。若不存在,则函数返回值为0*******************/int Index(String S, String T, int pos) {    int i = pos;    /* i用于主串S中当前位置下标值，若pos不为1，则从pos位置开始匹配 */    int j = 1;              /* j用于子串T中当前位置下标值 */    while (i <= S[0] && j <= T[0]) /* 若i小于S的长度并且j小于T的长度时，循环继续 */    {        if (S[i] == T[j])   /* 两字母相等则继续 */        {            ++i;            ++j;         }         else                /* 指针后退重新开始匹配 */        {              i = i-j+2;      /* i退回到上次匹配首位的下一位 */            j = 1;          /* j退回到子串T的首位 */        }          }    if (j > T[0])         return i-T[0];    else         return 0;}/*******************int Index2(String S, String T, int pos) 功能：若主串S中第pos个字符之后存在与T相等的子串，则返回第一个这样的子串在S中的位置。否则返回0限制：    T非空,1≤pos≤StrLength(S)参数：    String S：主串S    String T：子串T    int pos：起始位置pos返回值:    int型：返回子串T在主串S中第pos个字符之后的第一次出现的位置。若不存在,则函数返回值为0*******************/int Index2(String S, String T, int pos) {    int n,m,i;    String sub;    if (pos > 0)     {        n = StrLength(S);   /* 得到主串S的长度 */        m = StrLength(T);   /* 得到子串T的长度 */        i = pos;        while (i <= n-m+1)         {            SubString (sub, S, i, m);   /* 取主串中第i个位置长度与T相等的子串给sub */            if (StrCompare(sub,T) != 0)    /* 如果两串不相等 */                ++i;            else                /* 如果两串相等 */                return i;       /* 则返回i值 */        }    }    return 0;   /* 若无子串与T相等，返回0 */}/*******************Status StrInsert(String S,int pos,String T)功能：在串S的第pos个字符之前插入串T限制：    初始条件: 串S和T存在,1≤pos≤StrLength(S)+1参数：    String S：串S    String T：串T    int pos：位置pos返回值:    Status型：完全插入返回TRUE,部分插入返回FALSE*******************/Status StrInsert(String S,int pos,String T){     int i;    if(pos<1||pos>S[0]+1)        return ERROR;    if(S[0]+T[0]<=MAXSIZE)    { /*  完全插入 */        for(i=S[0];i>=pos;i--)            S[i+T[0]]=S[i];        for(i=pos;i<pos+T[0];i++)            S[i]=T[i-pos+1];        S[0]=S[0]+T[0];        return TRUE;    }    else                //此处有BUG，可能pos+T[0]>MAXSIZE    { /*  部分插入 */        for(i=MAXSIZE;i<=pos;i--)            S[i]=S[i-T[0]];        for(i=pos;i<pos+T[0];i++)            S[i]=T[i-pos+1];        S[0]=MAXSIZE;        return FALSE;    }}/*******************Status StrDelete(String S,int pos,int len)功能：从串S中删除第pos个字符起长度为len的子串限制：    初始条件: 串S和T存在,1≤pos≤StrLength(S)+1参数：    String S：串S    int pos：位置pos    int len：长度len返回值:    Status型：执行正确返回OK,否则返回ERROR*******************/Status StrDelete(String S,int pos,int len){     int i;    if(pos<1||pos>S[0]-len+1||len<0)        return ERROR;    for(i=pos+len;i<=S[0];i++)        S[i-len]=S[i];    S[0] -= len;    return OK;}/*******************Status Replace(String S,String T,String V)功能：用V替换主串S中出现的所有与T相等的不重叠的子串限制：    串S,T和V存在,T是非空串（此函数与串的存储结构无关）    此函数有BUG,没有计算更改后的T串的长度参数：    String S：串S    String T：串T    String V：串V返回值:    Status型：执行正确返回OK,否则返回ERROR*******************/Status Replace(String S,String T,String V){     int i=1; /*  从串S的第一个字符起查找串T */    if(StrEmpty(T)) /*  T是空串 */        return ERROR;    do    {        i=Index(S,T,i); /*  结果i为从上一个i之后找到的子串T的位置 */        if(i) /*  串S中存在串T */        {            StrDelete(S,i,StrLength(T)); /*  删除该串T */            StrInsert(S,i,V); /*  在原串T的位置插入串V */            i+=StrLength(V); /*  在插入的串V后面继续查找串T */        }    }while(i);    return OK;}/*******************void StrPrint(String T)功能：输出字符串T限制：参数：    String T：串T返回值:    无*******************/void StrPrint(String T){     int i;    for(i=1;i<=T[0];i++)        printf("%c",T[i]);    printf("\n");}int main(){    int i,j;    Status k;    char s;    String t,s1,s2;    printf("请输入串s1: ");    k=StrAssign(s1,"abcd");    if(!k)    {        printf("串长超过MAXSIZE(=%d)\n",MAXSIZE);        exit(0);    }    printf("串长为%d 串空否？%d(1:是 0:否)\n",StrLength(s1),StrEmpty(s1));    StrCopy(s2,s1);    printf("拷贝s1生成的串为: ");    StrPrint(s2);    printf("请输入串s2: ");    k=StrAssign(s2,"efghijk");    if(!k)    {        printf("串长超过MAXSIZE(%d)\n",MAXSIZE);        exit(0);    }    i=StrCompare(s1,s2);    if(i<0)        s='<';    else if(i==0)        s='=';    else        s='>';    printf("串s1%c串s2\n",s);    k=Concat(t,s1,s2);    printf("串s1联接串s2得到的串t为: ");    StrPrint(t);    if(k==FALSE)        printf("串t有截断\n");    ClearString(s1);    printf("清为空串后,串s1为: ");    StrPrint(s1);    printf("串长为%d 串空否？%d(1:是 0:否)\n",StrLength(s1),StrEmpty(s1));    printf("求串t的子串,请输入子串的起始位置,子串长度: ");    i=2;    j=3;    printf("%d,%d \n",i,j);    k=SubString(s2,t,i,j);    if(k)    {        printf("子串s2为: ");        StrPrint(s2);    }    printf("从串t的第pos个字符起,删除len个字符，请输入pos,len: ");    i=4;    j=2;    printf("%d,%d \n",i,j);    StrDelete(t,i,j);    printf("删除后的串t为: ");    StrPrint(t);    i=StrLength(s2)/2;    StrInsert(s2,i,t);    printf("在串s2的第%d个字符之前插入串t后,串s2为:\n",i);    StrPrint(s2);    i=Index(s2,t,1);    printf("s2的第%d个字母起和t第一次匹配\n",i);    SubString(t,s2,1,1);    printf("串t为：");    StrPrint(t);    Concat(s1,t,t);    printf("串s1为：");    StrPrint(s1);    Replace(s2,t,s1);    printf("用串s1取代串s2中和串t相同的不重叠的串后,串s2为: ");    StrPrint(s2);    return 0;}

02模式匹配_KMP.c

#include "string.h"//关于字符数组的函数定义的头文件#include "stdio.h" //"standard input & output"标准输入输出       #include "stdlib.h"  //"standard library"标准库头文件        #include "io.h"   //主要定义一些和缓冲区相关的读写函数#include "math.h"  //主要定义一些和数学相关的函数 #include "time.h"//C/C++中的日期和时间头文件#define OK 1#define ERROR 0#define TRUE 1#define FALSE 0#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */typedef int Status;     /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */typedef int ElemType;   /* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */typedef char String[MAXSIZE+1]; /*  0号单元存放串的长度 *//*******************Status StrAssign(String T,char *chars)功能：生成一个其值等于chars的串T参数：    String T：串T    char *chars：chars返回值:    Status型：OK为执行正确，ERROR为出错*******************/Status StrAssign(String T,char *chars){     int i;    if(strlen(chars)>MAXSIZE)        return ERROR;    else    {        T[0]=strlen(chars);        for(i=1;i<=T[0];i++)            T[i]=*(chars+i-1);        return OK;    }}/*******************Status ClearString(String S)功能：将S清为空串限制：    初始条件: 串S和T存在参数：    String S：串S返回值:    Status型：OK为执行正确，ERROR为出错*******************/Status ClearString(String S){     S[0]=0;/*  令串长为零 */    return OK;}/*******************void StrPrint(String T)功能：输出字符串T限制：参数：    String T：串T返回值:    无*******************/void StrPrint(String T){     int i;    for(i=1;i<=T[0];i++)        printf("%c",T[i]);    printf("\n");}/*******************void NextPrint(int next[],int length)功能：    输出Next数组值限制：参数：    int next[]：next数组或next    int length：返回值:    无*******************/void NextPrint(int next[],int length){     int i;    for(i=1;i<=length;i++)        printf("%d",next[i]);    printf("\n");}/*******************int StrLength(String S)功能：    返回串S的元素个数限制：参数：    String S：串S返回值:    int型：串S的元素个数*******************/int StrLength(String S){     return S[0];}/*******************int Index(String S, String T, int pos) 功能：    朴素的模式匹配法限制：参数：    String S：主串S    String T：子串T    int pos：位置pos返回值:    int型：返回子串T在主串S中第pos个字符之后的位置。若不存在，则返回0*******************/int Index(String S, String T, int pos) {    int i = pos;    /* i用于主串S中当前位置下标值，若pos不为1，则从pos位置开始匹配 */    int j = 1;              /* j用于子串T中当前位置下标值 */    while (i <= S[0] && j <= T[0]) /* 若i小于S的长度并且j小于T的长度时，循环继续 */    {        if (S[i] == T[j])   /* 两字母相等则继续 */        {            ++i;            ++j;         }         else                /* 指针后退重新开始匹配 */        {              i = i-j+2;      /* i退回到上次匹配首位的下一位 */            j = 1;          /* j退回到子串T的首位 */        }          }    if (j > T[0])         return i-T[0];    else         return 0;}/*******************void get_next(String T, int *next)功能：    通过计算返回子串T的next数组限制：参数：    String T：串T    int *next：next数组返回值:    无*******************/void get_next(String T, int *next) {    int i,j;    i=1;    j=0;    next[1]=0;    while (i<T[0])  /* 此处T[0]表示串T的长度 */    {        if(j==0 || T[i]== T[j])     /* T[i]表示后缀的单个字符，T[j]表示前缀的单个字符 */        {            ++i;              ++j;              next[i] = j;        }         else             j= next[j]; /* 若字符不相同，则j值回溯 */    }}/*******************int Index_KMP(String S, String T, int pos) 功能：    KMP模式匹配算法限制：    T非空，1≤pos≤StrLength(S)参数：    String S：主串S    String T：子串T    int pos：起始位置pos返回值:    返回子串T在主串S中第pos个字符之后的位置。若不存在，则函数返回值为0*******************/int Index_KMP(String S, String T, int pos) {    int i = pos;        /* i用于主串S中当前位置下标值，若pos不为1，则从pos位置开始匹配 */    int j = 1;          /* j用于子串T中当前位置下标值 */    int next[255];      /* 定义一next数组 */    get_next(T, next);  /* 对串T作分析，得到next数组 */    while (i <= S[0] && j <= T[0]) /* 若i小于S的长度并且j小于T的长度时，循环继续 */    {        if (j==0 || S[i] == T[j])   /* 两字母相等则继续，与朴素算法增加了j=0判断 */        {            ++i;            ++j;         }         else            /* 指针后退重新开始匹配 */            j = next[j];/* j退回合适的位置，i值不变 */    }    if (j > T[0])         return i-T[0];    else         return 0;}/****************************void get_next(String T, int *nextval)功能：    求模式串T的next函数修正值并存入数组nextval限制：参数：    String T：串T    int *nextval：nextval数组返回值:    无*******************************/void get_nextval(String T, int *nextval) {    int i,j;    i=1;    j=0;    nextval[1]=0;    while (i<T[0])  /* 此处T[0]表示串T的长度 */    {        if(j==0 || T[i]== T[j])     /* T[i]表示后缀的单个字符，T[j]表示前缀的单个字符 */        {            ++i;              ++j;              if (T[i]!=T[j])      /* 若当前字符与前缀字符不同 */                nextval[i] = j; /* 则当前的j为nextval在i位置的值 */            else                 nextval[i] = nextval[j];    /* 如果与前缀字符相同，则将前缀字符的 */                                            /* nextval值赋值给nextval在i位置的值 */        }         else             j= nextval[j];          /* 若字符不相同，则j值回溯 */    }}/****************************int Index_KMP1(String S, String T, int pos) 功能：    求模式串T的next函数修正值并存入数组nextval限制：参数：    String S：主串S    String T：子串T    int pos：起始位置pos返回值:    int型：返回子串T在主串S中第pos个字符之后的位置。若不存在，则函数返回值为0*******************************/int Index_KMP1(String S, String T, int pos) {    int i = pos;        /* i用于主串S中当前位置下标值，若pos不为1，则从pos位置开始匹配 */    int j = 1;          /* j用于子串T中当前位置下标值 */    int next[255];      /* 定义一next数组 */    get_nextval(T, next);   /* 对串T作分析，得到next数组 */    while (i <= S[0] && j <= T[0]) /* 若i小于S的长度并且j小于T的长度时，循环继续 */    {        if (j==0 || S[i] == T[j])   /* 两字母相等则继续，与朴素算法增加了j=0判断 */        {            ++i;            ++j;         }         else            /* 指针后退重新开始匹配 */            j = next[j];/* j退回合适的位置，i值不变 */    }    if (j > T[0])         return i-T[0];    else         return 0;}int main(){    int i,*p;    String s1,s2;    StrAssign(s1,"abcdex");    printf("子串为: ");    StrPrint(s1);    i=StrLength(s1);    p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));    get_next(s1,p);     printf("Next为: ");    NextPrint(p,StrLength(s1));    printf("\n");    StrAssign(s1,"abcabx");    printf("子串为: ");    StrPrint(s1);    i=StrLength(s1);    p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));    get_next(s1,p);     printf("Next为: ");    NextPrint(p,StrLength(s1));    printf("\n");    StrAssign(s1,"ababaaaba");    printf("子串为: ");    StrPrint(s1);    i=StrLength(s1);    p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));    get_next(s1,p);     printf("Next为: ");    NextPrint(p,StrLength(s1));    printf("\n");    StrAssign(s1,"aaaaaaaab");    printf("子串为: ");    StrPrint(s1);    i=StrLength(s1);    p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));    get_next(s1,p);     printf("Next为: ");    NextPrint(p,StrLength(s1));    printf("\n");    StrAssign(s1,"ababaaaba");    printf("   子串为: ");    StrPrint(s1);    i=StrLength(s1);    p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));    get_next(s1,p);     printf("   Next为: ");    NextPrint(p,StrLength(s1));    get_nextval(s1,p);     printf("NextVal为: ");    NextPrint(p,StrLength(s1));    printf("\n");    StrAssign(s1,"aaaaaaaab");    printf("   子串为: ");    StrPrint(s1);    i=StrLength(s1);    p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));    get_next(s1,p);     printf("   Next为: ");    NextPrint(p,StrLength(s1));    get_nextval(s1,p);     printf("NextVal为: ");    NextPrint(p,StrLength(s1));    printf("\n");    StrAssign(s1,"00000000000000000000000000000000000000000000000001");    printf("主串为: ");    StrPrint(s1);    StrAssign(s2,"0000000001");    printf("子串为: ");    StrPrint(s2);    printf("\n");    printf("主串和子串在第%d个字符处首次匹配（朴素模式匹配算法）\n",Index(s1,s2,1));    printf("主串和子串在第%d个字符处首次匹配（KMP算法） \n",Index_KMP(s1,s2,1));    printf("主串和子串在第%d个字符处首次匹配（KMP改良算法） \n",Index_KMP1(s1,s2,1));    return 0;}