Hash算法

来源：互联网发布：gifcam mac版下载编辑：程序博客网时间：2024/06/08 00:38

哈希的出现时因为传统数据结构如线性表（数组，链表等），树中，关键字与其它的存放位置不存在对应的关系。因此在查找关键字的时候需要逐个比对，虽然出现了二分查找等各种提高效率的的查找算法。但是这些并不足够，希望在查询关键字的时候不经过任何比较，一次存取便能得到所查记录。因此，我们必须在关键字和其对应的存储位置间建立对应的关系f。这种对应的关系f被称为哈希函数，按此思想建立的表为哈希表。关键在于哈希函数如何构造。

有如下几种方法：

1）直接定址法

取关键字或者关键字的某个线性函数值为哈希地址。

2）数字分析法

3）平方取中法

取关键字平方后的中间几位为哈希地址。

4）折叠法

将关键字分割成位数相同的几部分（最后一部分的位数可以不通），然后取这几部分的叠加和（舍去进位）作为哈希地址。

5）取余数法

取关键字被某个不大于哈希表表长(HASH_TABLE_LENGTH)的数p除后所得的余数作为哈希地址。

H(key) = key % p (其中p小于或者等于哈希表表长HASH_TABLE_LENGTH）

6）随机数法

取关键字的随机函数值作为它的哈希地址。

那么确定了哈希函数之后，就要解决哈希冲突的问题，常用的方法如下：

1）开放定址法

Hi = (H(key) + di) % M i = 1, 2, 3,..., k ( k <= M-1 )

其中：H(key)为哈希函数；M为哈希表表长；di为增量序列；di可能有下列三种取法：

a 线性探测再散列：di = 1, 2, 3, ..., M-1

b 二次探测再散列：di = (+,-)k^2，(k <= M/2)

c 随机探测再散列：di为随机数序列

2）再哈希法

3）链地址法

4）建立一个公共溢出区

基本概念

所谓完美哈希函数，就是指没有冲突的哈希函数，即对任意的 key1 != key2 有h(key1) != h(key2)。

设定义域为X，值域为Y, n=|X|,m=|Y|，那么肯定有m>=n,如果对于不同的key1,key2属于X,有h(key1)!=h(key2)，那么称h为完美哈希函数，当m=n时，h称为最小完美哈希函数（这个时候就是一一映射了）。

在处理大规模字符串数据时，经常要为每个字符串分配一个整数ID。这就需要一个字符串的哈希函数。怎么样找到一个完美的字符串hash函数呢？

有一些常用的字符串hash函数。像BKDRHash，APHash，DJBHash，JSHash，RSHash，SDBMHash，PJWHash，ELFHash等等。都是比较经典的。

常用的字符串Hash函数还有ELFHash，APHash等等，都是十分简单有效的方法。这些函数使用位运算使得每一个字符都对最后的函数值产生影响。另外还有以MD5和SHA1为代表的杂凑函数，这些函数几乎不可能找到碰撞。

常用字符串哈希函数有 BKDRHash，APHash，DJBHash，JSHash，RSHash，SDBMHash，PJWHash，ELFHash等等。对于以上几种哈希函数，我对其进行了一个小小的评测。

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2014阿里实习面试题——哈希的原理和Java中HashMap如何实现的 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-04/100598.htm

哈希连接(hash join) 原理 http://www.linuxidc.com/Linux/2013-11/92483.htm

C++中对hash_map自定义哈希函数和比较函数的理解 http://www.linuxidc.com/Linux/2012-11/73706.htm

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Hash函数数据1数据2数据3数据4数据1得分数据2得分数据3得分数据4得分平均分BKDRHash20477448196.5510090.9582.0592.64APHash23475449396.5588.4610051.2886.28DJBHash22497547496.5592.31010083.43JSHash14476150610084.6296.8317.9581.94RSHash10486150510010051.5820.5175.96SDBMHash32484950493.192.3157.0123.0872.41PJWHash302648785130043.89021.95ELFHash302648785130043.89021.95

其中数据1为100000个字母和数字组成的随机串哈希冲突个数。数据2为100000个有意义的英文句子哈希冲突个数。数据3为数据1的哈希值与 1000003(大素数)求模后存储到线性表中冲突的个数。数据4为数据1的哈希值与10000019(更大素数)求模后存储到线性表中冲突的个数。

经过比较，得出以上平均得分。平均数为平方平均数。可以发现，BKDRHash无论是在实际效果还是编码实现中，效果都是最突出的。APHash也是较为优秀的算法。DJBHash,JSHash,RSHash与SDBMHash各有千秋。PJWHash与ELFHash效果最差，但得分相似，其算法本质是相似的。

// BKDR Hash Function
unsigned int BKDRHash(char *str)
{
unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313 etc..
unsigned int hash = 0;

while (*str)
{
hash = hash * seed + (*str++);
}

return (hash & 0x7FFFFFFF);
}

// AP Hash Function
unsigned int APHash(char *str)
{
unsigned int hash = 0;
int i;

for (i=0; *str; i++)
{
if ((i & 1) == 0)
{
hash ^= ((hash << 7) ^ (*str++) ^ (hash >> 3));
}
else
{
hash ^= (~((hash << 11) ^ (*str++) ^ (hash >> 5)));
}
}

return (hash & 0x7FFFFFFF);
}

unsigned int SDBMHash(char *str)
{
unsigned int hash = 0;

while (*str)
{
// equivalent to: hash = 65599*hash + (*str++);
hash = (*str++) + (hash << 6) + (hash << 16) - hash;
}

return (hash & 0x7FFFFFFF);
}

// RS Hash Function
unsigned int RSHash(char *str)
{
unsigned int b = 378551;
unsigned int a = 63689;
unsigned int hash = 0;

while (*str)
{
hash = hash * a + (*str++);
a *= b;
}

return (hash & 0x7FFFFFFF);
}

// JS Hash Function
unsigned int JSHash(char *str)
{
unsigned int hash = 1315423911;

while (*str)
{
hash ^= ((hash << 5) + (*str++) + (hash >> 2));
}

return (hash & 0x7FFFFFFF);
}

// P. J. Weinberger Hash Function
unsigned int PJWHash(char *str)
{
unsigned int BitsInUnignedInt = (unsigned int)(sizeof(unsigned int) * 8);
unsigned int ThreeQuarters = (unsigned int)((BitsInUnignedInt * 3) / 4);
unsigned int OneEighth = (unsigned int)(BitsInUnignedInt / 8);
unsigned int HighBits = (unsigned int)(0xFFFFFFFF) << (BitsInUnignedInt - OneEighth);
unsigned int hash = 0;
unsigned int test = 0;

while (*str)
{
hash = (hash << OneEighth) + (*str++);
if ((test = hash & HighBits) != 0)
{
hash = ((hash ^ (test >> ThreeQuarters)) & (~HighBits));
}
}

return (hash & 0x7FFFFFFF);
}

// ELF Hash Function
unsigned int ELFHash(char *str)
{
unsigned int hash = 0;
unsigned int x = 0;

while (*str)
{
hash = (hash << 4) + (*str++);
if ((x = hash & 0xF0000000L) != 0)
{
hash ^= (x >> 24);
hash &= ~x;
}
}

return (hash & 0x7FFFFFFF);
}

// DJB Hash Function
unsigned int DJBHash(char *str)
{
unsigned int hash = 5381;

while (*str)
{
hash += (hash << 5) + (*str++);
}

return (hash & 0x7FFFFFFF);
}

编程珠玑中的一个hash函数

//用跟元素个数最接近的质数作为散列表的大小
#define NHASH 29989
#define MULT 31

unsigned in hash(char *p)
{
unsigned int h = 0;
for (; *p; p++)
h = MULT *h + *p;
return h % NHASH;
}

0 0