LeetCode 17_Letter Combinations of a Phone Number

快中秋节了，心情不佳，多写几道吧，只有编程能带给我片刻的宁静啊。。。

今天给大家讲一下第17题，难度为中等，这个题目考察的到不是什么高深的算法，考的是对编程技巧的掌握吧，对语言应用方面要求多余算法设计的要求。题目的背景挺有意思，一起来看一下

Given a digit string, return all possible letter combinations that the number could represent.

A mapping of digit to letters (just like on the telephone buttons) is given below.

Input:Digit string "23"Output: ["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].

这个题目对于玩儿过手机的人都不存在理解问题，尤其是使用过汉语拼音的同学，机器是如何通过8个有效按键来匹配各种可能的拼音输入的呢？我们可以想见，肯定是先找出所有的组合，然后从中去除没有意义的，我们这次要做的比较简单，就是找出所有的组合，并不用对其意义进行验证。

首先的思路是要建立一个对照表，这个就不用多说了吧，你得把数字键和字母的对照规律“告诉”程序啊。然后就是对digit进行一个一个分解组合了，说白了就是一个全组合问题，可以把每个数字对应的字母看做一个包，有多少字母就有多少包，然后就是从每个包里往外拿一个字母，每个包拿且只拿一个，把所有可能拿到的结果放到一个容器了就可以了。

程序难点主要在于digit的长度事先不知道，所以不能用多个循环的“蛮力法”解决，因为你不知道要写多少个循环体嘛。

对付这种题有很多思路，比如迭代法和减一法。迭代是大神的事情，我们采用减一法来试一下，通过分析我们可以发现，每加入一个数字时，组合的方式都是两个容器的两两配对问题了，所以我们可以自底向上的先从一个数字开始，然后逐个将数字加入生成不同的组合，在这个过程中我们要解决的就是配对问题和组合容器更新问题，这两个问题都比较简单，是可以解决的。于是就有了如下代码：

vector<string> add_string_to_vecString(vector<string> &vstr,const string &s){vector<string> result;size_t vs_len=vstr.size();size_t s_len=s.size();if(vs_len==0&&s_len==0)return result;string temp;if(vs_len==0&&s_len!=0){for(size_t i=0;i<s_len;++i){temp.clear();temp.push_back(s[i]);result.push_back(temp);}return result;}if(vs_len!=0&&s_len==0)return vstr;result.resize(vstr.size()*s.size());if(vstr.size()==0&&s.size()==0)result.push_back(s);for(int i=0;i<vstr.size();++i){for(int j=0;j<s.size();++j){result[i*s.size()+j]=vstr[i];result[i*s.size()+j].push_back(s[j]);}}return result;}class Solution {public:    vector<string> letterCombinations(string digits) {//构造对照表        vector<string> vstr;vstr.push_back("abc");vstr.push_back("def");vstr.push_back("ghi");vstr.push_back("jkl");vstr.push_back("mno");vstr.push_back("pqrs");vstr.push_back("tuv");vstr.push_back("wxyz");size_t len = digits.size();vector<string> result;for(size_t i=0;i<len;++i){size_t index=digits[i]-'0'-2;//数字字符转数字result = add_string_to_vecString(result,vstr[index]);}return result;    }};

代码中的主要部分就是一个函数，这个函数的功能就是前面我们说的将字符串容器和前面的组合结果容器重新组合成产更多的组合结果放到组合结果容器里。

里面部分语句可以改的更漂亮些，但这样程序的可读性会有所降低，个人认为这样的代码可读性还是可以的，程序的运行时间为0ms，呵呵，应该是输入的实例比较少，所以时间太短没法统计了吧，总之代码的质量还算过关的，所以也就没有再找别的大神们的代码。

其实代码的思路主要还是迭代的思想，不过用循环的方式实现了而已，因为题目自身有迭代的性质，但迭代代码编写比较难，这里也就不深挖了，有兴趣的同学可以试一下。

总之，建立对照表，想到减一法的自底向上设计方法是本题的关键。所以还是那句话，要想做一个合格的程序员，算法课程是不能少的，大家多多努力吧。

预祝大家中秋快乐，祝每个坚持的人都能实现自己的梦想!!!