【算法C++】十进制字符串转十六进制字符串

来源：互联网发布：剑三花爹数据编辑：程序博客网时间：2024/05/16 18:17

问题描述

将一个十进制字符串转化为十六进制字符串。

问题解决

这个问题如果只是十进制转化为十六进制，其实是比较容易的，只要了解短除法就可以解决了，但题目里数是字符串，这就将题目的难度增高了。因为如果只是int型，那最多也就支持个10位数；但字符串却可以上千位，所以我们使用短除法的时候会比较麻烦。

这里我先将字符串转成了int型，先把简单的10位数的实现出来，来理顺一下思路。下面是10进制数转16进制的代码：

int main(){    string s;    while (cin >> s){        int n = 0;        // 将字符串转换为int类型        for (int i = s.length() - 1, j = 1; i >= 0; i--) {            n += (s[i] - '0') * j;            j *= 10;        }        // 运用短除法不断除以16取余数，并将其加入字符串结果中        string result = "";        char _16[] = {            '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F'        };        // 16进制，除以16        const int radix = 16;        while (n) {            int i = n % radix;          // 余数            result = _16[i] + result;   // 将余数对应的十六进制数字加入结果            n /= radix;                 // 除以16获得商，最为下一轮的被除数        }        cout << result << endl;    }}

从上述代码我们可以得到一般思路：

输入十进制字符串 s
开始循环至s为空
获取s除16的余数
将余数放入结果集的第一位
s等于s除16的整数部分
下一轮循环
循环结束后返回结果

好了，难点就出来了，第3步和第5步，归结起来其实就很简单了：如何实现一个字符串除以一个数。，也就是大数除法。

在实现大数除法的过程中，其实也会有大数的加、减、乘，所以这些都需要实现。

这些，我就没有自己实现了（如果用的是Java就会很方便），在网上找的代码，链接：
【新浪博客 - 封清扬iam】大整数加减乘除

所有代码如下：

#include <iostream>#include <string>using namespace std;/*将10进制字符串转化为16进制字符串1. 转化为int类型然后运用短除法得出结果这种方法只能支撑10位数。。。2. 使用大数运算*/inline int compare(string str1, string str2);string DIVIDE_INT(string str1, string str2, int flag);string DIV_INT(string str1, string str2);string MOD_INT(string str1, string str2);string MUL_INT(string str1, string str2);string SUB_INT(string str1, string str2);string ADD_INT(string str1, string str2);int main(){    string s;    while (cin >> s){        // 运用短除法不断除以16取余数，并将其加入字符串结果中        string result = "";        char _16[] = {            '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F'        };        // 16进制，除以16        const string radix = "16";        while (s != "0") {            string tmp = MOD_INT(s, radix);     // 余数            int n = 0;            // 将字符串转换为int类型            for (int i = tmp.length() - 1, j = 1; i >= 0; i--) {                n += (tmp[i] - '0') * j;                j *= 10;            }            result = _16[n] + result;           // 将余数对应的十六进制数字加入结果            s = DIV_INT(s, radix);              // 除以16获得商，最为下一轮的被除数        }        cout << result << endl;    }}inline int compare(string str1, string str2) {    if (str1.size() > str2.size()) //长度长的整数大于长度小的整数        return 1;    else if (str1.size() < str2.size())        return -1;    else        return str1.compare(str2); //若长度相等，从头到尾按位比较，compare函数：相等返回0，大于返回1，小于返回－1}string DIVIDE_INT(string str1, string str2, int flag) {//高精度除法    //flag = 1时,返回商; flag = 0时,返回余数    string quotient, residue; //定义商和余数    int sign1 = 1, sign2 = 1;    if (str2 == "0") {  //判断除数是否为0        quotient = "ERROR!";        residue = "ERROR!";        if (flag == 1) return quotient;        else return residue;    }    if (str1 == "0") { //判断被除数是否为0        quotient = "0";        residue = "0";    }    if (str1[0] == '-') {        str1 = str1.erase(0, 1);        sign1 *= -1;        sign2 = -1;    }    if (str2[0] == '-') {        str2 = str2.erase(0, 1);        sign1 *= -1;    }    int res = compare(str1, str2);    if (res < 0) {        quotient = "0";        residue = str1;    }    else if (res == 0) {        quotient = "1";        residue = "0";    }    else {        string::size_type l1, l2;        l1 = str1.size(); l2 = str2.size();        string tempstr;        tempstr.append(str1, 0, l2 - 1);        //模拟手工除法        for (int i = l2 - 1; i < l1; i++) {            tempstr = tempstr + str1[i];            for (char ch = '9'; ch >= '0'; ch--) { //试商                string str;                str = str + ch;                if (compare(MUL_INT(str2, str), tempstr) <= 0) {                    quotient = quotient + ch;                    tempstr = SUB_INT(tempstr, MUL_INT(str2, str));                    break;                }            }        }        residue = tempstr;    }    //去除结果中的前导0    quotient.erase(0, quotient.find_first_not_of('0'));    if (quotient.empty()) quotient = "0";    if ((sign1 == -1) && (quotient[0] != '0'))        quotient = "-" + quotient;    if ((sign2 == -1) && (residue[0] != '0'))        residue = "-" + residue;    if (flag == 1) return quotient;    else return residue;}string DIV_INT(string str1, string str2) {//高精度除法,返回商    return DIVIDE_INT(str1, str2, 1);}string MOD_INT(string str1, string str2) {//高精度除法,返回余数    return DIVIDE_INT(str1, str2, 0);}string SUB_INT(string str1, string str2) {//高精度减法    string MUL_INT(string str1, string str2);    int sign = 1; //sign 为符号位    string str;    int i;    if (str2[0] == '-')        str = ADD_INT(str1, str2.erase(0, 1));    else {        int res = compare(str1, str2);        if (res == 0) return "0";        if (res < 0) {            sign = -1;            string temp = str1;            str1 = str2;            str2 = temp;        }        string::size_type tempint;        tempint = str1.size() - str2.size();        for (i = str2.size() - 1; i >= 0; i--) {            if (str1[i + tempint] < str2[i]) {                str1[i + tempint - 1] = char(int(str1[i + tempint - 1]) - 1);                str = char(str1[i + tempint] - str2[i] + ':') + str;            }            else                str = char(str1[i + tempint] - str2[i] + '0') + str;        }        for (i = tempint - 1; i >= 0; i--)            str = str1[i] + str;    }    //去除结果中多余的前导0    str.erase(0, str.find_first_not_of('0'));    if (str.empty()) str = "0";    if ((sign == -1) && (str[0] != '0'))        str = "-" + str;    return str;}string MUL_INT(string str1, string str2) {//高精度乘法    int sign = 1; //sign 为符号位    string str;    if (str1[0] == '-') {        sign *= -1;        str1 = str1.erase(0, 1);    }    if (str2[0] == '-') {        sign *= -1;        str2 = str2.erase(0, 1);    }    int i, j;    string::size_type l1, l2;    l1 = str1.size(); l2 = str2.size();    for (i = l2 - 1; i >= 0; i--) {  //实现手工乘法        string tempstr;        int int1 = 0, int2 = 0, int3 = int(str2[i]) - '0';        if (int3 != 0) {            for (j = 1; j <= (int)(l2 - 1 - i); j++)                tempstr = "0" + tempstr;            for (j = l1 - 1; j >= 0; j--) {                int1 = (int3 * (int(str1[j]) - '0') + int2) % 10;                int2 = (int3 * (int(str1[j]) - '0') + int2) / 10;                tempstr = char(int1 + '0') + tempstr;            }            if (int2 != 0) tempstr = char(int2 + '0') + tempstr;        }        str = ADD_INT(str, tempstr);    }    //去除结果中的前导0    str.erase(0, str.find_first_not_of('0'));    if (str.empty()) str = "0";    if ((sign == -1) && (str[0] != '0'))        str = "-" + str;    return str;}string ADD_INT(string str1, string str2) {//高精度加法    string SUB_INT(string str1, string str2);    int sign = 1; //sign 为符号位    string str;    if (str1[0] == '-') {        if (str2[0] == '-') {            sign = -1;            str = ADD_INT(str1.erase(0, 1), str2.erase(0, 1));        }        else {            str = SUB_INT(str2, str1.erase(0, 1));        }    }    else {        if (str2[0] == '-')            str = SUB_INT(str1, str2.erase(0, 1));        else {            //把两个整数对齐，短整数前面加0补齐            string::size_type l1, l2;            int i;            l1 = str1.size(); l2 = str2.size();            if (l1 < l2) {                for (i = 1; i <= l2 - l1; i++)                    str1 = "0" + str1;            }            else {                for (i = 1; i <= l1 - l2; i++)                    str2 = "0" + str2;            }            int int1 = 0, int2 = 0; //int2 记录进位            for (i = str1.size() - 1; i >= 0; i--) {                int1 = (int(str1[i]) - '0' + int(str2[i]) - '0' + int2) % 10;                int2 = (int(str1[i]) - '0' + int(str2[i]) - '0' + int2) / 10;                str = char(int1 + '0') + str;            }            if (int2 != 0) str = char(int2 + '0') + str;        }    }    //运算后处理符号位    if ((sign == -1) && (str[0] != '0'))        str = "-" + str;    return str;}

这道题是一道面试题，觉得应该只要能实现int型的那块，并且讲一些大数运算的思路就行了，不然代码实在是太多了。。。

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