打印1到最大的n位数

题目：输入数字n，按顺序打印出从1最大的n位十进制数。比如输入3，则打印出1、2、3一直到最大的3位数即999。

陷阱：用int或long表示整数时的溢出

方法1：用字符串解决大数问题。

void PrintToMaxOfNDigits(int n){    if (n <= 0){        return;    }    char *number = new char[n + 1];    memset(number, '0', n);    number[n] = '\0';    while(!Increment(number)){        PrintNumber(number);    }    delete []number;}bool Increment(char* number){    bool isOverflow = false;    int nTakeOver = 0;    int nLength = strlen(number);    for (int i = nLength - 1; i >= 0; i --){        int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver;        if (i == nLength - 1){            nSum ++;        }        if (nSum >= 10){            if (i == 0){                isOverflow = true;            }            else {                nSum -= 10;                nTakeOver = 1;                number[i] = '0' + nSum;            }        }        else {            number[i] = '0' + nSum;            break;        }    }    return isOverflow;}void PrintNumber(char* number){    bool isBeginning0 = true;    int nLength = strlen(number);    for (int i = 0; i < nLength; ++ i){        if (isBeginning0 && number[i] != '0'){            isBeginning0 = false;        }        if (!isBeginning0){            printf("%c", number[i]);        }    }    printf("\t");}

方法2：把数字的每一位从0到9排列一遍，打印时数字排在前面的0不打印就可以。全排列的递归算法是，数字的每一位都可能是0~9中的一个数，然后设置下一位。递归结束的条件是我们已经设置了数字的最后一位。

void Print1ToMaxOfDigits (int n){    if (n <= 0){        return;    }    char* number = new char[n + 1];    number[n] = '\0';    for (int i = 0; i < 10; ++i){        number[0] = i + '0';        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);    }    delete[] number;}void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index){    if (index == length - 1){        PrintNumber(number);        return;    }    for (int i = 0; i < 10; ++i){        number[index + 1] = i + '0';        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index + 1);    }}

测试用例：

• 功能测试（输入1、 2、 3）
• 特殊输入测试（输入-1、0）

思考题：用一个char型字符表示十进制数字中的一位。8个bit的char型字符最多能表示256个字符，而十进制数字只有0~9的10个数字。因此用char型字符串来表示十进制的数字并没有充分利用内存，有一些浪费。考虑有没有更高效的方式来表示大数？

相关题目：实现任意两个整数的加法。