最长递增子序列，最长递增字串

来源：互联网发布：淘宝发送优惠券给买家编辑：程序博客网时间：2024/05/23 20:27

最长递增子序列；

动态规划的思路求解。遍历数组至index =i处，0到i-1的递增子序列是可以确定的。现在用一个数组B存储：B[1]中存储的是长度为1的递增子序列的最后一个元素的值，B[2]中存储的是长度为2的递增子序列的最后一个元素的值。假设现在遍历到index =i处，i往前看，可以得到一个B[1]....B[m]的数组，有两种情况：1）array[i]的值比B[m]还要大，则此时最长的递增子序列长度为m+1，令B[+1] = array[i];2)array[i]的值介于B[1]....B[m]之间，找到B[j]<array[i],B[j+1]>array[i]，修改B[i+1] = array[i];

最后最长递增子序列的长度为m，注意最长递增子序列可能不是唯一的。找出其中一个长度为m的最长递增子序列。1）从len-1开始遍历array，首先找到B[m]=array[k]，将result[m-1]=array[k];2)往前遍历，两种情况，当要填充result[m-2]时，只需要找到array[k]<result[m-1],result[m-2]=array[k]；当要result数组最后两个位置填充满了以后,array[k]<result[m-x],result[m-x-1] = array[k];else result[m-x] =array[k] 注：策略的思想是从后往前看，找到下降最慢的一个子序列

public class LongestIncreaSubSeq {public static void main(String[] arqs){int[] a = new int[]{1,-1,2,-3,4,-5,6,-7};System.out.println("长度："+longestIncSubSeq(a));}public static int longestIncSubSeq(int[] array){int len = array.length;if(len == 0)return 0;int[] B = new int[len+1];B[1] = array[0];int j=1;for(int i=1;i<len;i++){int tmp =array[i];if(tmp > B[j]){B[j+1] = tmp;j++;}else{int start=1,end = j;while(start<end){int c = (start+end)/2;if(B[c] <tmp)start = c+1;elseend=c;}B[start] = tmp;}}int[] result = new int[j];boolean flag = false;for(int i=len-1,k=j-1;i>=0&&k>=0;i--){if(B[j] == array[i]){result[k] = array[i];flag = true;}if(flag){if(k == j-1){if(array[i]<result[k]){result[k-1] = array[i];k--;}}else{if(array[i]>=result[k]){result[k] = array[i];}else{result[k-1] = array[i];k--;}}}}for(int i=0;i<result.length;i++){System.out.print(result[i]+" ");}return j;}}

最长递增字串

public class LongestIncSubSeq_02 {public static void main(String[] arqs){int[] a = new int[]{1,2,3,-1,2,3,4,5,6};System.out.println("长度："+longestIncSubSeq(a));}public static int longestIncSubSeq(int[] array){int len = array.length;if(len ==0)return 0;int start_index =0;int tmp_len = 0;int max_start_index =0;int max_len=0;for(int i=1;i<len;i++){if(array[i]>array[i-1]){continue;}else{tmp_len = i-1-start_index+1;if(tmp_len >max_len){max_len = tmp_len;max_start_index = start_index;}start_index = i;}}tmp_len = len-1-start_index+1;if(tmp_len >max_len){max_len = tmp_len;max_start_index = start_index;}for(int i=0;i<max_len;i++){System.out.print(array[i+max_start_index]+" ");}return max_len;}}

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