【bzoj2559】【IOI2011】【Race】【点分治】

Description

给一棵树,每条边有权.求一条路径,权值和等于K,且边的数量最小.

Input

第一行 两个整数 n, k
第二..n行 每行三个整数 表示一条无向边的两端和权值 (注意点的编号从0开始)

Output

一个整数 表示最小边数量 如果不存在这样的路径 输出-1

Sample Input

4 3
0 1 1
1 2 2
1 3 4

Sample Output

2

题解：直接上点分治。

对每次计算的子树搞一个f数组,f[i]表示在当前子树中边权为i的路径的最小长度。

然后我们再维护一个dis数组和d数组，分别表示在当前子树中点i到根的权值和和深度。

显然对于当前计算的子树的每个点x,f[dis[x]]=min(f[dis[x]],d[x]);

ans=min(ans,f[k-dis[x]]+d[x]);

在dfs中维护着两个量即可。

注意每次做完一颗子树要再dfs一边把f数组清空。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#define N 200010using namespace std;int point[N],n,k,cnt,next[N*2],x,y,s[N],h[N],ans,f[N*10],dis[N],d[N],r,temp,w;bool visit[N];struct use{int st,en,v;}e[N*2];void add(int x,int y,int v){   next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt;   e[cnt].st=x;e[cnt].en=y;e[cnt].v=v;}void dfs(int x,int fa){s[x]=1;h[x]=0;for (int i=point[x];i;i=next[i]){   if (e[i].en!=fa&&!visit[e[i].en]){     dfs(e[i].en,x);s[x]+=s[e[i].en]; h[x]=max(h[x],s[e[i].en]); } }h[x]=max(h[x],temp-s[x]);if (h[x]<h[r]) r=x;}void calc(int x,int fa){  if (dis[x]<=k) ans=min(ans,f[k-dis[x]]+d[x]);  for (int i=point[x];i;i=next[i])   if (e[i].en!=fa&&!visit[e[i].en]){        d[e[i].en]=d[x]+1;dis[e[i].en]=dis[x]+e[i].v;calc(e[i].en,x);   }             }void updata(int x,int fa,bool p){if(dis[x]<=k){if(p)f[dis[x]]=min(f[dis[x]],d[x]);else f[dis[x]]=99999999;} for(int i=point[x];i;i=next[i])if(e[i].en!=fa&&!visit[e[i].en])updata(e[i].en,x,p);}void solve(int x){visit[x]=1;f[0]=0;for (int i=point[x];i;i=next[i]){if (!visit[e[i].en]){ d[e[i].en]=1;dis[e[i].en]=e[i].v;calc(e[i].en,0);updata(e[i].en,0,1); }}for (int i=point[x];i;i=next[i])if (!visit[e[i].en]) updata(e[i].en,0,0);for (int i=point[x];i;i=next[i]){if (!visit[e[i].en]){   r=0;temp=s[e[i].en];   dfs(e[i].en,0);solve(r);}}}int main(){scanf("%d%d",&n,&k);for (int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);x++;y++;add(x,y,w);add(y,x,w); }for (int i=1;i<=k;i++) f[i]=n;temp=ans=h[0]=n;dfs(1,0);solve(r);if (ans!=n) cout<<ans<<endl;else cout<<"-1"<<endl;}