hdu 5491 The Next 2015合肥网络赛 贪心 位运算

题目

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5491

题目来源：2015合肥网络赛签到题。这套题质量比较高

简要题意：x二进制含有1的个数为cnt(x)，S1⩽cnt(x)⩽S2则x是WTH数
    求大于D的第一个WTH数。

数据范围：T⩽300000;0⩽D<231;D是WYH数

题解

虽然是签到题，但是这题当时卡了我挺久的，然后最后转手给学长了。

贪心的题目需要制定最好的策略，很容易思路混乱而导致错误。

基本的策略是从低位到高位找为0的位，这些位填上了1之后这个数一定是比D大的。

然后该位之后的所有位就都可以任意设置了。

之后再去判断是否能够设置为目标的数就行了。

实现

要知道一个数有多少位其实是有Θ(loglen)的算法的，len是数的二进制占位。

这是一个分治的小技巧，可以去看下Matrix67的位运算讲稿学下。

然后g++内部也有用硬件实现的函数__builtin_popcount。

做的时候就是扫一遍，对于1把它置为0，对于0去判断当前置为1用之后的位内否达到目标。

代码

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstring>#include <stack>#include <queue>#include <string>#include <vector>#include <set>#include <map>#define pb push_back#define mp make_pair#define all(x) (x).begin(),(x).end()#define sz(x) ((int)(x).size())#define fi first#define se secondusing namespace std;typedef long long LL;typedef vector<int> VI;typedef pair<int,int> PII;LL powmod(LL a,LL b, LL MOD) {LL res=1;a%=MOD;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%MOD;a=a*a%MOD;}return res;}// headinline int bitCount(LL x) {    x = (x & 0x5555555555555555LL) + ((x >> 1) & 0x5555555555555555LL);    x = (x & 0x3333333333333333LL) + ((x >> 2) & 0x3333333333333333LL);    x = (x & 0x0F0F0F0F0F0F0F0FLL) + ((x >> 4) & 0x0F0F0F0F0F0F0F0FLL);    x = (x & 0x00FF00FF00FF00FFLL) + ((x >> 8) & 0x00FF00FF00FF00FFLL);    x = (x & 0x0000FFFF0000FFFFLL) + ((x >> 16) & 0x0000FFFF0000FFFFLL);    x = (x & 0x00000000FFFFFFFFLL) + ((x >> 32) & 0x00000000FFFFFFFFLL);    return x;}LL solve(LL d, int l, int r) {    for (int i = 0; i < 64; i++) {        int cnt = bitCount(d);        if ((d & (1LL<<i)) == 0 && cnt+1 <= r && cnt+i+1 >= l) {            return d | (1LL<<i) | ((1LL<<max(l-cnt-1, 0))-1);        }        d &= -1LL^(1LL<<i);    }}int main(){    int t, l, r, cas = 1;    LL d;    scanf("%d", &t);    while (t--) {        scanf("%I64d%d%d", &d, &l, &r);        printf("Case #%d: %I64d\n", cas++, solve(d, l, r));    }    return 0;}