2014百度校园招聘笔试——求一个字符串的最长回文子串

想到上月28号去百度笔试，遇到了一道题：已知一个N（N很大）长的字符串，求最长的回文子串。

看了一些博客，有很多种方法实现，我选其中的两种方法：

1.暴力搜索法。即不使用技巧，穷举所有可能。时间复杂度为O(n^3)（时间上最长，不推荐使用），空间复杂度为O(1)。

2.由中心向两边扩展法。时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)，稍好，并且易于理解，推荐使用。

由于没有限制语言，我分别用C++和Java实现，如下：

C++：1.暴力搜索法：

[cpp] view plaincopy

1. #include<string>  
2. #include<iostream>  
3. using namespace std;  
4.   
5. string IsPalindrome(string str){  
6.     if(str==""){  
7.         return "";  
8.     }  
9.     int n=str.length();  
10.     int maxLength=-1;  
11.     int maxIndex=0;   
12.     for(int i=0;i<n;i++){  
13.         for(int j=i;j<n;j++){  
14.             int start=i;  
15.             int end=j;  
16.             bool flag=true;  
17.             while(start<=end){  
18.                 if(str[start]!=str[end]){  
19.                     flag=false;  
20.                     break;  
21.                 }  
22.                 start++;  
23.                 end--;  
24.             }  
25.             int tmpLength=j-i+1;  
26.             if(flag&&tmpLength>maxLength){  
27.                 maxLength=tmpLength;  
28.                 maxIndex=i;  
29.             }  
30.         }  
31.     }  
32.     return str.substr(maxIndex,maxLength);  
33. }  
34.   
35. int main(){  
36.     string str="djdslkAABCDEAfjdl1234321skjflkdsjfkldsababasdlkfjsdwieowowwpw";  
37.     string s=IsPalindrome(str);  
38.     cout<<s<<endl;  
39.     return 0;  
40. }  

2.由中心向两边扩展法：

[cpp] view plaincopy

1. #include<string>  
2. #include<iostream>  
3. using namespace std;  
4.   
5. string getString(string str,int l,int r){     
6.     int n=str.length();  
7.     while(l>=0&&r<=n-1&&str[l]==str[r]){  
8.         l--;  
9.         r++;  
10.     }  
11.     return str.substr(l+1,r-l-1);  
12. }  
13.   
14. string IsPalindrome(string str){  
15.     int n=str.length();  
16.     if(str==""){  
17.         return "";  
18.     }  
19.     string longest=str.substr(0,1);  
20.     for(int i=0;i<n-1;i++){  
21.         string p1=getString(str,i,i);  
22.         if(p1.length()>longest.length()){  
23.             longest=p1;  
24.         }  
25.         string p2=getString(str,i,i+1);  
26.         if(p2.length()>longest.length()){  
27.             longest=p2;  
28.         }  
29.     }  
30.     return longest;  
31. }  
32.   
33. int main(){  
34.     string str="djdslkAABCDEAfjdl1234321skjflkdsjfkldsababasdlkfjsdwieowowwpw";  
35.     string s=IsPalindrome(str);  
36.     cout<<s<<endl;  
37.     return 0;  
38. }  

Java：1.暴力搜索法：

[java] view plaincopy

1. public class Palindrome2 {  
2.     private static String longestPalindrome(String str){  
3.         if(str==""){  
4.             return "";  
5.         }  
6.         int n=str.length();  
7.         int maxLength=-1;  
8.         int beginIndex=0;  
9.         int endIndex=0;       
10.         for(int i=0;i<n;i++){  
11.             for(int j=i;j<n;j++){  
12.                 int start=i;  
13.                 int end=j;    
14.                 boolean flag=true;  
15.                 while(start<=end){                     
16.                     if(str.charAt(start)!=str.charAt(end)){  
17.                         flag=false;   
18.                         break;  
19.                     }  
20.                     start++;  
21.                     end--;  
22.                 }  
23.                 int tmpLength=j-i+1;  
24.                 if(flag&&tmpLength>maxLength){  
25.                     maxLength=tmpLength;  
26.                     beginIndex=i;  
27.                     endIndex=j+1;  
28.                 }  
29.             }  
30.         }  
31.         return str.substring(beginIndex,endIndex);  
32.     }  
33.       
34.     public static void main(String[] args){  
35.         String str="djdslkAABCDEAfjdl1234321skjflkdsjfkldsababasdlkfjsdwieowowwpw";  
36.         String s=longestPalindrome(str);  
37.         System.out.println(s);  
38.     }  
39. }  

2.由中心向两边扩展法：

[java] view plaincopy

1. public class Palindrome {  
2.     private static String longestPalindrome(String str){  
3.         int n=str.length();  
4.         if(str==""){  
5.             return "";  
6.         }  
7.         String longest=str.substring(0, 1);  
8.         for(int i=0;i<n-1;i++){  
9.             String p1=expandAroundCenter(str,i,i);  
10.             if(p1.length()>longest.length()){  
11.                 longest=p1;  
12.             }  
13.             String p2=expandAroundCenter(str,i,i+1);  
14.             if(p2.length()>longest.length()){  
15.                 longest=p2;  
16.             }  
17.         }  
18.         return longest;       
19.     }  
20.       
21.     private static String expandAroundCenter(String str,int l,int r){  
22.         int n=str.length();       
23.         while(l>=0&&r<=n-1&&str.charAt(l)==str.charAt(r)){  
24.             l--;  
25.             r++;  
26.         }         
27.         /** 
28.          * 这里要注意,c++中的str.substr(beginIndex,length)的后一个参数是从beginIndex开始的长度，      
29.          * 而java中的str.substring(beginIndex,endIndex)的后一个参数是一个下标，应不小于beginIndex, 
30.          * 并且在获取的字符串中,不包括该下标， 
31.          */  
32.         return str.substring(l+1, r);         
33.     }  
34.     public static void main(String[] args){  
35.         String str="djdslkAABCDEAfjdl1234321skjflkdsjfkldsababasdlkfjsdwieowowwpw";  
36.         String s=longestPalindrome(str);  
37.         System.out.println(s);  
38.     }  
39. }  

以上输出结果均为：dsjfkldsababasdlkfjsd.

参考：http://www.cnblogs.com/ZJUKasuosuo/archive/2012/07/19/2599636.html