UVA 10570 Meeting with Aliens

来源：互联网发布：druid优化编辑：程序博客网时间：2024/04/29 17:08

题意：输入一个1~n的排列，每次可以交换两个整数。用最少的交换次数把排列变成1~n的一个环状排列。

首先一个排列通过交换任意两数字得到另一排列的最小次数取决于把第二个排列看成映射时互不干扰的集合（不太会描述）的数目

例如：排列1： 1, 2,3, 4,5,6, 7,8,9,10, 11

排列2： 1, 3,2, 6,4,5 ,8,9,10,7, 11

即可分成5个集合 {1}, {2,3}, {4,5,6}, {7,8,9,10}，{11}

所以从排列1到2的最小交换次数为 11 - 5 = 6 （从小规模的数据就可以看出，不过只是自己找的规律，不知道是不是什么定理，也没证明过~）

而对于这道题，其目标排列有2*n种（枚举1的位置和排列中数递增的方向）

再计算每个符合要求排列跟当前排列的次数即可

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cctype>#include<cmath>#include<vector>#include<queue>#include<map>#include<algorithm>#include<set>#define scnaf scanf#define cahr char#define bug puts("bugbugbug");using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int,int> pii;const int mod=1000000007;const int maxn=500+10;const int inf=1e9;int a[maxn],b[maxn],c[maxn],visit[maxn],f[maxn];int n,ans;void init(int x){    for(int i=0;i<n;i++)        b[(x+i)%n]=c[(x-i+n)%n]=i+1;}void go(){    memset(visit,0,sizeof(visit));    int cnt=0;    for(int i=0;i<n;i++)    if(!visit[i])    {        cnt++;        int next=i;        while(b[next]!=a[i])        {            visit[next]=1;            next=f[b[next]];        }        visit[next]=1;    }    ans=max(ans,cnt);    cnt=0;     memset(visit,0,sizeof(visit));    for(int i=0;i<n;i++)    if(!visit[i])    {        cnt++;        int next=i;        while(c[next]!=a[i])        {            visit[next]=1;            next=f[c[next]];        }         visit[next]=1;    }    ans=max(ans,cnt);}int main(){    while(~scanf("%d",&n)&&n)    {        ans=0;        for(int i=0;i<n;i++){            scanf("%d",&a[i]);            f[a[i]]=i;//查询某个数的位置        }        for(int i=1;i<=n;i++)//数字1的位置        {            init(i);//构造正向和反向两条串            go();        }        printf("%d\n",n-ans);    }}

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