POJ - 3186 Treats for the Cows（DP）

来源：互联网发布：ios mac地址伪装编辑：程序博客网时间：2024/06/13 12:04

题目大意：给你一个数组，每次你可以取两个数中的一个进行操作，要么取数组的第一个，要么数组的最后一个(取完之后，该数删除)
假设取出来的数组组成了A
现在要求使Sum = A[1] * 1 + A[2] * 2 + A[3] * 3 … + A[n] * n达到最大

解题思路：用dp[i][j]表示前面取了i个，后面取了j个最大值
则转移方程dp[i][j] = max(dp[0][i + j - 1] * (i + j) * num[j], dp[1][i + j - 2] * (i + j - 1) * num[j - 1]。。。)

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 2010;#define ll long longll num[N], dp[N][N];int n;void init() {    for (int i = 1; i <= n; i++)        scanf("%lld", &num[i]);}void solve() {    memset(dp, 0, sizeof(dp));    dp[1][0] = num[1];    dp[0][1] = num[n];    for (int i = 2; i <= n; i++)        for (int j = 0; j <= i; j++) {            if (j == 0) {                dp[j][i] = dp[j][i - 1] + num[n - i + 1] * i;            }            else if (j == i){                dp[j][0] = dp[j - 1][0] + num[j] * i;             }            else {                 dp[j][i - j] = max(dp[j - 1][i - j] + num[j] * i, dp[j][i - j - 1] + num[n - i + j + 1] * i);            }        }    ll ans = 0;    for (int i = 0; i <= n; i++)        ans = max(dp[i][n - i], ans);    printf("%lld\n", ans);}int main() {    while (scanf("%d" , &n) != EOF) {        init();        solve();    }    return 0;}

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