hdu 5447 Good Numbers（数论）

来源：互联网发布：微擎人人商城源码下载编辑：程序博客网时间：2024/06/07 09:44

题目链接：hdu 5447 Good Numbers

解题思路

对于数K而言，good number的个数即为K的各个质因子的幂数累乘。但是题目给定数比较大1e24，肯定有有大于1e6的质因子，但是最多有三个。题目中又定条件，说第一大的质因子相同，第二大的一定不同，那么我们先将1e6以内的质因子分解，如果剩下的部分大于1e6的话，我们就需要再作判断，求两数的gcd，就可以将第一第二大的质因子分离，判断是否为2，3次幂可以分别求出。

代码

import java.util.*;import java.math.*;import java.io.*;public class Main {    final static int maxn = 1000000;      static int cnt = 0;    static int vis[] = new int[maxn+5];    static int pri[] = new int[maxn+5];    public static void main(String args[]) {        Scanner cin = new Scanner(System.in);        Arrays.fill(vis, 0);          for (int i = 2; i <= maxn; i++) {            if (vis[i] == 1) continue;            pri[cnt++] = i;            for (int j = i + i; j <= maxn; j += i)                vis[j] = 1;        }        int cas = cin.nextInt();        BigInteger k[] = new BigInteger[3];        while (cas-- > 0) {            for (int i = 0; i < 2; i++)                k[i] = cin.nextBigInteger();            k[2] = k[0].gcd(k[1]);            long ans[] = new long[3];            for (int i = 0; i < 3; i++) {                ans[i] = 1;                for (int j = 0; j < cnt; j++) {                    if (k[i].mod(BigInteger.valueOf(pri[j])).equals(BigInteger.ZERO)) {                        long c = 0;                        while (k[i].mod(BigInteger.valueOf(pri[j])).equals(BigInteger.ZERO)) {                            k[i] = k[i].divide(BigInteger.valueOf(pri[j]));                            c++;                        }                        ans[i] *= c;                    }                }            }            if(k[2].compareTo(BigInteger.valueOf(maxn))==1) {                long n = solve(k[2]);                BigInteger g;                if (n == 1)                    g = k[2];                else if (n == 2) {                    g = BigInteger.valueOf((long)Math.sqrt(k[2].doubleValue()));                    if (!k[2].equals(g.multiply(g)))                        g = g.add(BigInteger.ONE);                } else {                    g = BigInteger.valueOf((long)Math.pow(k[2].doubleValue(), 1.0/3));                    if (!k[2].equals(g.multiply(g.multiply(g))));                    g = g.add(BigInteger.ONE);                }                for (int i = 0; i < 2; i++) {                    long c = 0;                    while (k[i].mod(g).equals(BigInteger.ZERO)) {                        k[i] = k[i].divide(g);                        c++;                    }                    ans[i] *= c;                    if (k[i].compareTo(BigInteger.valueOf(maxn)) == 1)                        ans[i] *= solve(k[i]);                }            }            System.out.println(ans[0] + " " + ans[1]);        }    }    static long solve(BigInteger k) {        if (k.equals(BigInteger.ONE)) return 1;        BigInteger a = BigInteger.valueOf((long)Math.sqrt(k.doubleValue()));        if (k.equals(a.multiply(a))) return 2;        a = a.add(BigInteger.ONE);        if (k.equals(a.multiply(a))) return 2;        BigInteger b = BigInteger.valueOf((long)Math.pow(k.doubleValue(), 1.0/3));        if (k.equals(b.multiply(b.multiply(b)))) return 3;        b = b.add(BigInteger.ONE);        if (k.equals(b.multiply(b.multiply(b)))) return 3;        return 1;    }}

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