OpenGL几何变换

  OpenGL中指定了顶点之后，但在屏幕上显示它们之前，会发生三种类型的变换：视图变换、模型变换和投影变换。OpenGL中一些变换术语如下表：

变换 用途 视图(Viewing) 指定观察者或照相机的位置 模型(Modeling) 在场景中移动物体 模型视图(Modelview) 描述视图和模型变换的对偶性 投影(Projection) 改变可视区域的大小或重新设置它的形状 视口(ViewPort) 伪变换，只是对窗口上的最终输出进行缩放

  视图变换：用于确定场景的拍摄点，也就是在世界坐标系中确定Camera的过程，并将世界坐标系转换到Camera Space，观察方向直行z轴负方向。在进行任何其它变换之前必须先指定视图变换。

  模型变换：用于对模型及模型内部的待定物体进行操纵，可以对物体进行平移、旋转、缩放。

  模型视图对偶性：视图变换与模型变换的效果等同。

&esmp; 投影变换：投影变换指定了一个完成的场景投影到屏幕上的最终图像。常见的投影类型有：正投影与透视投影。

  视口变换：将最终获得的二维图像映射到屏幕上的某个窗口。

  顶点变换管线(管线用于描述一种过程，它可能涉及到两个或更多个独特的阶段和步骤)：源顶点数据->模型视图矩阵->经过变换的视觉坐标->投影矩阵->裁剪坐标->透视除法->经过规范化的设备坐标->视口变换->窗口坐标。

  相关的函数

//平移，(x, y, z)平移向量glTranslatef(x, y, z);//旋转，angle旋转角度，(x, y, z)旋转轴glRotatef(angle, x, y, z);//缩放，(x, y, z)沿各个坐标轴方向的缩放比例glScalef(x, y, z);//把当前的矩阵设置为模型视图矩阵，并加载单位矩阵进行重置glMatrixMode(GL_MODELVIEW);glLoadIdentity();//矩阵堆栈glGet(GL_MAX_MODELVIEW_STACK_DEPTH);//模型矩阵堆栈的最大深度glGet(GL_MAX_PROJECTION_STACK_DEPTH);//投影矩阵堆栈的最大深度glPushMatrix();//压入矩阵堆栈glPopMatrix();弹出矩阵堆栈//透视变换gluPerspective(GLdouble fovy, GLdouble aspect, GLdouble aNear, GLdouble aFar);//fovy：垂直方向的视野角度//aspect：宽度与高度的纵横比//aNear，aFar：近端和远端裁剪平面之间的距离//加载矩阵glLoadMatrixf(const GLfloat *matrix);//列主序加载矩阵glLoadTransposeMatrixf(const GLfloat *matrix);//行主序加载矩阵

  OpenGL的矩阵顺序为列主序的，即按列逐个遍历矩阵中的元素，如下：

列主序的矩阵顺序:            [I0, I4, I8, I12]            [I1, I5, I9, I13]            [I2, I6, I10, I14]            [I3, I7, I11, I15]

注意：OpenGL中常采用一维数组来组织二维矩阵，GLfloat matrix[16]。若采用二维数组表示二维矩阵，则矩阵数据在内存中是以行主序存储的。

参考资料
1. OpenGL SuperBible
2. View Transform