(LeetCode) Divide Two Integers (Java)思路讲解及实现

本文将详细介绍Divide Two Integers 的解题思路及Java实现。

题目如下：

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator. （在不使用乘法，除法和取余操作的情况下实现整数的除法运算）

If it is overflow, return MAX_INT.（整型溢出则返回最大整数）

题目分析：

1. 被除数/除数=商 （忽略余数）=> 被除数=除数*商。

2. 商（任意整数）可以表示为：a_0*2^0+a_1*2^1+...a_i*2^i+...+a_n*2^n.

3. 在Java中左移操作<<相当于对一个数乘以2，右移操作相当于除以2.

4.我们让除数左移直到大于被除数前的的一个数，例如计算28/3，我们进行三次左移操作，使3*2*2*2=3*8=24<28(注意四次左移操作得到3*2^4=48>28).记录下2*2*2=2^3=8.

5.我们让28减去24得到4，然后像第四步一样计算4/3,则3*2^0=3<4.记录下2^0=1.

6.由于4-3=1小于除数3，停止计算，并将每轮得到的值相加，在本例中8+1=9，记得到商（即28/3=9）。

至此，程序的主题思想已经介绍完了，接下来要注意数据左移和求整数绝对值的边界问题。

7. 将输入的Int(32位)型数字转换为long(64位)型。

8. 考虑MIN_VALUE/-1的特殊情况。

Java实现代码如下：

 static int divide(int dividend, int divisor){        int result=0;        if(divisor == 0) //除数为0，返回最大值            return Integer.MAX_VALUE;        if(dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1){            return ~dividend;        }        long dividend1 = Math.abs((long)dividend);        long divisor1 = Math.abs((long)divisor);        while(dividend1 >= divisor1)//当被除数大于除数时，进行位移操作        {            int shiftnum = 0;            while(dividend1 >= divisor1<<shiftnum){                shiftnum++;//记录左移次数（比实际次数多1）            }            result += 1<<(shiftnum-1);            dividend1 -= divisor1<<(shiftnum-1);//更新被除数的值        }        if((dividend>0 && divisor>0)||(dividend<0 && divisor<0))//计算正负数            return result;        else            return -result;    }

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