【软考】原码、反码、补码和移码由来和转换

    随着软考的进行，从看软考视频的时候就接触了原码、反码、补码和移码这些东西，感觉挺简单的，做题应该是没有问题的，但是最近当做题再次看到这个的时候想到自己只是会做题而已，不知道为什么要使用，原理是什么？上网查了一些资料，将问题整理如下：

    数值在计算机中以是机器数的形式表示的，它使用二进制计数制。为什么使用二进制呢，因为电脑只认识0和1，当然原因是因为电子管使用高低电流脉冲来去表示1和0，这样CPU中数以万计的晶体管就会通过复杂的电路来去运算各种复杂的运算。

   原码的由来：

计算机中表示形式为机器数，计算机只能识别0和1，使用的是二进制。 而在日常生活中人们是使用的是十进制，并且我们用的数值有正负之分。于是在计算机中就用一个数的最高位存放符号(0为正，1为负)。这就是机器数的原码了。

    反码的由来：

 有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算，但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确，而在加减运算的时候就出现了问题，如下：假设字长为8bits

十进制　　(1) ₁₀ - (1)₁₀ = (1)₁₀ + (-1)₁₀ = (0)₁₀

二进制　　(0 0000001)_原 + (1 0000001)_原 = (1 0000010)_原 = ( -2 )　显然不正确。

因为在两个整数的加法运算中是没有问题的，于是就发现问题出现在带符号位的负数身上。对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码。反码的取值空间和原码相同且一一对应。下面是反码的减法运算：

(1)₁₀ - (1)₁₀ = (1)₁₀ + (-1)₁₀ = (0)₁₀

(0 0000001)_反 + (1 1111110)_反 = (1 1111111)_反 = ( -0 )　有问题。

(1)₁₀ - (2)₁₀ = (1)₁₀ + (-2)₁₀ = (-1)₁₀

(0 0000001)_反 + (1 1111101)_反 = (11111110)_反 = (-1)　正确。

补码的由来：

看上面的运算，问题出现在(+0)和(-0)上，在人们的计算概念中零是没有正负之分的。

于是就引入了补码概念。

ps:负数的补码就是对反码加一，而正数的补码不变，正数的原码反码补码是一样的。在补码中用(-128)代替了(-0)，这个是人为规定的，所以补码的表示范围为：

(-128~0~127)共256个。

注意：(-128)没有相对应的原码和反码， (-128) = (1 0000000)  补码的加减运算如下：

(1)₁₀ - (1)₁₀ = (1)₁₀ + (-1)₁₀ = (0)₁₀

(0 0000001)_补 + (1 1111111)_补 = (0 0000000)_补 = ( 0 )　正确。

(1)₁₀ - (2)₁₀ = (1)₁₀ + (-2)₁₀ = (-1)₁₀

(00000001)_补 + (11111110)_补 = (11111111)_补 = (-1)　正确。

移码的由来：

 

用补码表示阶码的时候，当阶码无限小，产生了下溢的时候，阶码变成了0，那么这个浮点数的值变为了1。
   而实际上这个数是无限接近于零的。那么我们就需要取出其中的 "-0“ 值作为机器零。
   移码（又叫增码）一般用做浮点数的阶码，引入的目的是为了保证浮点数的机器码为全0。

原码、反码、补码、移码之间的联系和区别：

小结：

（1）补码的设计使符号位能与有效值部分一起参加运算，从而简化运算规则。补码机器数中的符号位，并不是强加上去的，是数据本身的自然组成部分，可以正常地参与运算，并且使减法运算转换为加法运算，进一步简化计算机中运算器的线路设计。

（2）码制的所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、c等其他高级语言中使用的都是原码。

以上是很基础的总结，如有任何纰漏请指正，以上博客内容参考博客：http://indian.blog.163.com/blog/static/1088158200611853949863/