Coursera_Stanford_ML_ex3_多标度分类和神经网络初步 作业记录

Programming Exercise 3:Multi-class Classi cation and Neural Networks

        这周总结一下Week4的作业，使用Logstic Regression对多类别的数据进行分类，能够使用已经训练好的神经网络对图片里的数字进行识别并分类，总体来说难度较前两周有所提高，不过对于矩阵用的好的同学来说也不算难。

       首先看一下作业要求：

           这周有三个LR文件，一个NN文件需要我们去完成。

一．ex3

       题目大意是在给出的手写数字图片基础上，利用LR对图像中的数字进行分类。

       数据处理：一共有0-9这10个类别，为防止在搜索矩阵时候的越界，将0用10进行替换。给了5000张20x20的图片，数据以像素值的形式存放在ex3data1.mat中，load('ex3data1.mat');直接将每张图片的像素值和类别存放在X和y中，X的矩阵大小为5000x400（每个像素点均作为自变量），y的矩阵大小为5000x1。

       当然这些操作都是已经写好了，不过在我们自己写的时候第一步是至关重要的，直接影响到训练的效果，应该引起我们的重视。

       lrCostFunction.m目的是给出误差函数和梯度函数，因为使用的是Logstic Regression和上一周的一致，所以不再赘述。

       oneVsAll.m目的是训练函数使误差函数达到最小，方法是对每个类别分别进行训练，得出使误差函数的参数，因为在视频中也有讲对多标度分类问题每一类的判断都分为两部分，属于该类别（y=1）以及不属于该类别（y=0）

for c=1:num_labels    initial_theta = zeros(n + 1, 1);        options = optimset('GradObj', 'on', 'MaxIter', 50);        all_theta(c,:) = fmincg (@(t)lrCostFunction(t, X, (y==c), lambda), initial_theta, options);end

     

       值得注意的是，fmincg这个函数是Carl Edward Rasmussen 这哥们写的，是一种寻优函数，以后有机会仔细研究一下。在初始化参数时不要忘记加常数项。

       predictOneVsAll.m训练完每个类别的参数，在对新数据进行预测时，选择预测结果最高的类别作为预测结果。

[c,b]=max(sigmoid(X*all_theta'),[],2);p=b;

       返回每行最大值所在的列，最终的预测精度可以达到95.04%，这比文档中的精度略高，可能跟参数精度的选择有关，选低了可能造成截断误差较大，影响精度。

二．ex3_nn.m 

      

       predict.m神经网络的参数是已经训练好的，只需要完成对新数据的预测即可，不要忘记加调整项（至于为什么要加调整项？神经网络单层结果与逻辑回归相似，类似加了一个截距，最终目的还是使结果达到最优）。

X=[ones(m,1) X];[c,b]=max(sigmoid([ones(m,1) sigmoid(X*Theta1')]*Theta2'),[],2);p=b;

      预测精度达到97.52%和文档中的精度相近。