codeforces 337D D. Book of Evil(树形dp)

题目链接：

codeforces 337D

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题目大意：

给出一棵树，给出感染物的感染范围，给出一些已经确定被感染的点，问感染物可能放置的点的个数。

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题目分析：

• 定义状态dp[i]代表某个点到达离它最远的确定的感染点的距离。
• 然后我们首先dfs一遍，求得以1为根的树，每个点到子树中的感染点的最大距离，然后再dfs一遍，求得dp[i]所要求的值，利用一个dd[i]数组表示第i点的父亲，除了自己及以自己为根的子树的点的感染点到自己的最远距离。
• 然后处理出来每个点儿子的前缀和后缀的最大值，然后利用dd就可以求取dp[i]，具体转移过程见代码，比较简单，不清楚的地方评论区。。。
  

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AC代码：

#include <iostream># include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <vector>#define MAX 100007#define INF (-(1<<29));using namespace std;int n,m,d;int dp[MAX];int dd[MAX];int mark[MAX];int lef[MAX],rig[MAX];vector<int> e[MAX];void add ( int u , int v ){    e[u].push_back ( v );    e[v].push_back ( u );}void dfs ( int u , int p ) {    if ( mark[u] ) dp[u] = 0;    else dp[u] = INF;    for ( int i = 0 ; i < e[u].size() ; i++ )    {        int v = e[u][i];        if ( v == p ) continue;        dfs ( v , u );        dp[u] = max ( dp[u] , dp[v] + 1 );    }}void dfs1 ( int u , int p ){    lef[0] = INF;    rig[e[u].size()+1] = INF;    for ( int i = 0 ; i < e[u].size() ; i++ )    {        int x = i+1;        int v = e[u][i];        if ( v == p )         {            lef[x] = lef[x-1];            continue;        }        lef[x] = max ( lef[x-1] , dp[v] );    }    for ( int i = e[u].size()-1 ; i >= 0 ; i-- )    {        int x = i+1;        int v = e[u][i];        if ( v == p )        {            rig[x] = rig[x+1];            continue;        }        rig[x] = max ( rig[x+1] , dp[v] );    }    for ( int i = 0 ; i < e[u].size() ; i++ )    {        int v = e[u][i];        if ( v == p ) continue;        dd[v] = max ( dd[u] , max ( lef[i], rig[i+2])+1 )+1;        dp[v] = max ( dp[v] , dd[v] );    }    for ( int i = 0 ; i < e[u].size() ; i++ )    {        int v = e[u][i];        if ( v == p ) continue;        dfs1 ( v , u );    }   }void Clear (){    for ( int i = 0 ; i < MAX ; i++ )        e[i].clear();}int main ( ){    while ( ~scanf ( "%d%d%d" , &n , &m, &d ) )    {        int x,y;        Clear();        memset ( mark , 0 , sizeof ( mark ) );        memset ( dd , -0x3f , sizeof ( dd ) );        for ( int i = 0 ; i < m ; i++ )        {               scanf ( "%d" , &x );            mark[x] = 1;        }           for ( int i = 1 ; i < n ; i++ )        {            scanf ( "%d%d" , &x , &y );            add ( x, y );        }        dfs ( 1 , -1 );        if ( mark[1] ) dd[1] = 0;        else dd[1] = INF;        dfs1 ( 1 , -1 );        int ans = 0;        for ( int i = 1 ; i <= n ; i ++ )            if ( dp[i] <= d && dp[i] >= 0 )                 ans++;        printf ( "%d\n" , ans );    }}