【状压dp】poj 3254 Corn Fields

poj 3254 Corn Fields

http://poj.org/problem?id=3254

问题描述：给你一个n行m列的0-1矩阵，0表示不能种植物，1可以种植物，要求种植不能相邻，问一共有多少种可行方案

思路： 状态压缩+位运算+动态规划

1.状态压缩 : 一串二进制序列转换成十进制数字，每行要求相间种植，无需2^n中情况，而是将所有可行状态000,001,010,100,101预处理出来，查询时只需遍历这些情况即可

2.位运算的巧妙：x&(x<<1)判断是否有11相邻的情况；

st[j]~row[i]判断状态j是否与第i行种植情况冲突，需要想一想呦~

3.DP：dp[i][j]表示第i行状态j的情况，它取决于状态j与上一行可行状态是否冲突，若上一行状态k可行，dp[i][j]+=dp[i-1][k],不要忘记最后的取模

注意：开数组注意范围，st[1<< N]，开成st[N]一直WA。。。

笔者第一道状态压缩dp,做的好辛苦，继续加油喽~

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参考代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<cstring>#include<vector>#include<set>#include<map>#include<algorithm>#include<sstream>#define eps 1e-9#define pi acos(-1)#define long long ll#define N 15using namespace std;const int _max = (1<<N) + 10;const int mod = 1e8;int x,n,m,row[N],st[_max];int top,dp[N][_max];bool judge(int x,int j){  int y = st[j];  if(y&~x) return false;//当前状态st[j]&(~row[i])为0才与本行不冲突，仔细想想呦~  return true;}void init(){//初始化所有有效状态  top = 0;  int x;  for( int i = 0; i <(1<<n); ++ i){    x = i&(i<<1);    if(!x) st[++top] = i;  }}int main(){   #ifndef ONLINE_JUDGE   freopen("input.txt","r",stdin);   #endif // ONLINE_JUDGE   while(scanf("%d%d",&m,&n) == 2){//m行n列     init();     memset(dp,0,sizeof(dp));     for(int i = 1; i <= m; ++ i){//状态压缩：二进制串转十进制       row[i] = 0;       for(int j = 1; j <= n; ++ j){        scanf("%d",&x);        row[i]=(row[i]<<1)+x;      }     }     for(int i = 1; i<= top; ++ i)        if(judge(row[1],i))           dp[1][i] = 1;     for(int i = 2; i <= m; ++ i){        for(int j = 1; j<= top; ++ j){//这一行的所有状态          if(judge(row[i],j)==false) continue;//与自身不冲突          for(int k = 1; k <= top; ++ k){            if(st[j]&st[k]) continue;//与上一行不冲突且与自身不冲突            dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])%mod;          }        }     }     int tar = 0;     for(int i = 1; i <= top; ++ i) tar=(tar+dp[m][i])%mod;     printf("%d\n",tar);   }   return 0;}

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