SPOJ 1771 NQUEEN (DLX解n皇后问题)

题目大意：

就是现在在一个n*n的棋盘上已经摆放了一些皇后, n <= 50

现在要求找到对应的一种方案使得棋盘上有n个皇后互不攻击

大致思路：

就是舞蹈链解决的一类问题....用列表示对应行, 列, 左斜线和右斜线分别对应的占用情况

在Dance的时候注意走到N步停止, 每次消除代表着行或者列的那些列的1, 而不是优先考虑对角线

因为对角线方向是不能刚好选出N个互补相交的, 那样搜会导致无解, 因为这本身并不要求所有对角都填满

注意以上几点就可以了...

代码如下：

Result  :  Accepted     Memory  :  13312 KB     Time  :  50 ms

/* * Author: Gatevin * Created Time:  2015/10/4 18:10:46 * File Name: Sakura_Chiyo.cpp */#include<iostream>#include<sstream>#include<fstream>#include<vector>#include<list>#include<deque>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<set>#include<bitset>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cctype>#include<cmath>#include<ctime>#include<iomanip>using namespace std;const double eps(1e-8);typedef long long lint;#define maxnode 360400#define maxn 90100#define maxm 2000/* * 第1~n列是对应行被占领, n + 1 ~ 2n列是列被占领 * 第2n + 1 ~ 2n + (2*n - 1)是从右上到左下斜线占领 * 第4*n ~ 4n - 1 + (2*n - 1)是左上到右下斜线被占领 * 每一行代表的位置要填充4个1 */struct DLX{    int n, m, size;    int U[maxnode], D[maxnode], R[maxnode], L[maxnode], Row[maxnode], Col[maxnode];    int H[maxn], S[maxm];    int ansd, ans[maxn];    struct State    {        int x, y, val;        State(int _x, int _y, int _val)        {            x = _x, y = _y, val = _val;        }        State(){}    };    State s[maxn];        void init(int _n, int _m)    {        n = _n;        m = _m;        for(int i = 0; i <= m; i++)        {            S[i] = 0;            U[i] = D[i] = i;            L[i] = i - 1;            R[i] = i + 1;        }        R[m] = 0; L[0] = m;        size = m;        for(int i = 1; i <= n; i++) H[i] = -1;    }    void Link(int r, int c)    {        ++S[Col[++size] = c];        Row[size] = r;        D[size] = D[c];        U[D[c]] = size;        U[size] = c;        D[c] = size;        if(H[r] < 0) H[r] = L[size] = R[size] = size;        else        {            R[size] = R[H[r]];            L[R[H[r]]] = size;            L[size] = H[r];            R[H[r]] = size;        }    }    void remove(int c)    {        L[R[c]] = L[c]; R[L[c]] = R[c];        for(int i = D[c]; i != c; i = D[i])            for(int j = R[i]; j != i; j = R[j])            {                U[D[j]] = U[j];                D[U[j]] = D[j];                --S[Col[j]];            }    }    void resume(int c)    {        for(int i = U[c]; i != c; i = U[i])            for(int j = L[i]; j != i; j = L[j])                ++S[Col[U[D[j]] = D[U[j]] = j]];        L[R[c]] = R[L[c]] = c;    }    bool Dance(int dep, int num)    {        if(dep >= num)//只要找到num个位置即可        {            ansd = dep;            return true;        }        if(R[0] == 0)        {            return false;        }        int c = R[0];        for(int i = R[0]; i != 0; i = R[i])        {            if(i <= num)//因为最终只会有行和列充满, 而不是对角线, 这里把i控制在行和列的范围内            {                if(S[i] < S[c])                    c = i;            }            else break;            //如果不对这歌i进行控制的话, 会优先考虑左上往右下的对角线中选num个精确覆盖对角线, 这是不可能的        }        remove(c);        for(int i = D[c]; i != c; i = D[i])        {            ans[dep] = Row[i];            for(int j = R[i]; j != i; j = R[j]) remove(Col[j]);            if(Dance(dep + 1, num)) return true;            for(int j = L[i]; j != i; j = L[j]) resume(Col[j]);        }        resume(c);        return false;    }    int res[310];    bool vis[maxm];    pair<int, int> pos[maxn];    void solve(int num)    {        init(num*num, num*6 - 2);        int x, cnt = 0;        memset(vis, 0, sizeof(vis));        for(int i = 1; i <= num; i++)        {            scanf("%d", &x);            if(x == 0) continue;            int p1 = i, p2 = x + num, p3 = num + (i - x) + 2*num, p4 = i + x + 4*num - 2;            vis[p1] = vis[p2] = vis[p3] = vis[p4] = 1;            cnt++;            Link(cnt, p1);            Link(cnt, p2);            Link(cnt, p3);            Link(cnt, p4);            pos[cnt] = make_pair(i, x);        }                for(int i = 1; i <= num; i++)            for(int j = 1; j <= num; j++)//第i行第j列的位置            {                if(!vis[i] && !vis[j + num] && !vis[num + (i - j) + 2*num] && !vis[i + j + 4*num - 2])                {                    cnt++;                    Link(cnt, i);//第i行                    Link(cnt, j + num);//第j列                    Link(cnt, num + (i - j) + 2*num);                    Link(cnt, num + i - (num + 1 - j) + 4*num - 1);                    pos[cnt] = make_pair(i, j);                }            }        if(!Dance(0, num)) puts("No answer find");        else        {            for(int i = 0; i < ansd; i++)                res[pos[ans[i]].first] = pos[ans[i]].second;            for(int i = 1; i <= num; i++)                printf("%d%c", res[i], i == num ? '\n' : ' ');        }        return;    }};DLX dlx;int main(){    int n;    while(~scanf("%d", &n))        dlx.solve(n);    return 0;}