求具有n个结点的m叉树的最小高度
来源:互联网 发布:ubuntu chrome 闪烁 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 22:50
这是《王道数据结构联考复习指导》P98,4.1.3 树的性质的第四条。
1、问题重述:具有m个结点的m叉树的最小高度是?
2、解题思路,只有当这n个结点建立的m叉树为满的时候,树的高度才会最低。
层次 度为3时的结点数 度为m时的结点数
1 3^0 m^0
2 3^1 m^1
3 3^2 m^2
………………………………………………
i 3^(i-1) m^(i-1)
………………………………………………
h 3^(h-1) m^(h-1)
所以得到n=m^0+m^1+…+m^(h-1)=(m^h-1)/(m-1)
解得h>=logm(n(m-1)+1)
所以h为logm(n(m-1)+1)的上界。
3、祝愿考研学子有志者事竟成!
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