ssoj2428七十和十七

题意：

首先从左到右扫描每个相邻数对。如果这两个数是逆序的，则将第二个数（也就是小的数）放在整个排列的开头，其他数位置不变，并把计数器加一。如果没有逆序的相邻数对了，就说明已经排好序了，算法终止。

七十君认为计数器的值反映了这个算法的运行时间。但十七君觉得七十君发明的这个算法会很慢，所以他请你帮忙算算，对于所有长度为n的排列P，

的值，这里f(P)表示排列P运行算法结束时计数器的值。

思路：（1）f[i]为i，1,2,3……i-1排成1，2，3……i的步数。（2）可推出f[n]=2*f[n-1]+1=2^(n-1)-1;（3）一个新入的数an由队尾到序列有序要经过g[an]=f[an]+1步即2^（n-1）（4）第n位可以放n个数其中n-1个数要处理；（5）sn=g[1]+g[2]+……+g[n-1]=2^（n-1）-1;（6）由于是求期望，每个sn/i；（7）ans=∑（i=1~n）2^(i-1)-1;

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#define ll long longusing namespace std;const int mod=1000000007;ll up=0,dn=1,ans,x,y;int n;inline ll power(ll a,ll b){    ll ret=1,tmp=a;    while(b){        if(b&1)ret=tmp*ret%mod;        tmp=tmp*tmp%mod;        b>>=1;    }    return ret;}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;++i)ans=(ans+((power(2,i-1)-1+mod)%mod)*((power(i,mod-2))%mod))%mod;    printf("%lld\n",ans);    return 0;}