【数据结构】线性结构：存储&运算&时间复杂度

逻辑结构：表内元素的关系，共有集合、线性结构（线性表、栈、队列、数组）、树形结构（树、二叉树、森林）、图结构（图）四种；

存储结构：是数据在计算机中的实现，也叫物理结构，常用的是顺序存储和链式存储。

顺序存储指的是所有存储结点放在一个连续的存储区中；

链式存储指的是存储结点不一定存放在一个连续的存储区，结点间的逻辑关系靠结点中的指针来确定。

线性表的顺序存储，我们称之为顺序表。

顺序表的所有数据都存储在一个连续的存储区，当执行插入、删除等操作的时候，一个结点有变化就会影响后面的所有结点。

计算算法的时间复杂度，一个重要的指标是数据元素的比较和移动的次数。

顺序表的读表元素和求表长算法，只运行一次就能出结果，时间复杂度为O(1)。

顺序表的定位算法：1、遍历表中数据，查找所求值；2、找到则返回结点需要的最小值；3、找不到则返回0。

要遍历表，时间复杂度与表长有关，时间复杂度为O(n)。

顺序表的插入算法：1、确定插入结点位置（定位）；2、将该结点及后面所有位置的结点后移；3、将插入结点放入空出来的位置；4、表长增加。

最好的情况下是插入到表尾，没有数据移动，最坏的情况下是插入到表头，所有均数据移动。平均下来(0+n)/2，插入算法的时间复杂度是O(n)。

顺序表的删除算法：1、确定原被删除结点位置；2、将其后的结点左移，覆盖被删除结点；2、表长减少。

情况插入步骤相同，其时间复杂度为O(n)。

线性表也可以使用链式存储，根据指针的指向，线性表的链式存储划分成单链表、循环链表、双向循环链表三类。

单链表指针方向是唯一的，直接前驱指向该结点，该结点再指向直接后继；

循环链表就是单链表的最后一个结点的指针指向第一个结点，形成环结构；

双向循环链表在循环链表的基础上，每个结点再添加一个指针，这类指针均用于指向直接前驱（每个结点含两个指针）。

单链表任何相邻的结点都通过一个指针（相当于火车的车钩）相连，因此要想获取后一个结点必须遍历前面所有的结点。

单链表的初始化算法：1、创建头结点；2、指针域为NULL；3、用一个LinkList类型变量指向新创建的结点。

单链表的求表长算法：1、带计数器的工作指针p，指向头结点；2、工作指针移动一个结点，计算器加1；3、p=p→next时计算器的值。

单链表的读表元素算法：1、遍历该元素前面所有结点，2、读操作。时间复杂度为O(n)。

单链表的定位算法：1、从头至尾访问结点；2、返回序号。时间复杂度为O(n)。

单链表的插入运算：1、找到前一个结点（定位）；2、生成目标结点；3、目标结点链接后继结点；4、目标结点链接前驱结点。时间复杂度为O(n)。

单链表的删除运算：1、找到待删结点的直接前驱（定位）；2、删除待删结点；3、待删结点的直接前驱指向直接后继。时间复杂度为O（n）

单链表的建表过程：1、建含头结点的空表（初始化）；2、建立新结点，将新结点链接头结点；3、复建立新结点，将新结点链接到表尾……

实现单链表建表过程有三种方法：

方法一（插入算法）：新增结点插入到表尾，新增插入都会遍历表。

整个建表过程的计算量为[n(n-1)]/2，时间复杂度是O(2^2)；

方法二（尾插）：设置指针指向尾结点，新增结点插入到尾结点即可，形成链表数据顺序与输入顺序相反。

整个建表过程，时间与元素个数成正比，时间复杂度是O(n)；

方法三（前插）：新增结点插入到表头，每次插入到第一个数据结点之前，形成链表数据顺序与输入数据顺序相同。其时间复杂度也是O(n)。

顺序表与单链表时间复杂度的比较：

按位置查找，顺序表执行一次操作即可O(1)，单链表要遍历到该位置才能找到，O(n)；

定位算法，均需要遍历全表才能返回最小的序号，时间复杂度均为O(n)。

插入算法，顺序表，先定位O(1)，新增结点后的右移，时间复杂度为O(n)；单链表，先定位O(n)，其他结点不移动，时间复杂度也为O(n)。

删除算法与插入算法相同。