bfs寻找增广路

选信封

【问题描述】

Dumbulidone和Euphemia玩一个挑卡片游戏.

Dumbulidone会给出N对信封，每个信封里有两张不同颜色的卡片，她会让Euphemia从中挑选任意个信封，但是一对信封中最多只能挑选一个，（信封是透明的，可以看到里面卡片颜色）。等Euphemia挑好后，Dumbulidone会尝试从Euphemia挑出的信封中再选出若干个（不可以不取），把其中的卡片取出，若存在一种方案使得取出的卡片中，每种颜色的卡片都有偶数张，那么Dumbulidone就赢了。Euphemia想知道在自己赢的前提下，她最多能选出多少信封。

 

【输入格式】

第一行一个整数N。

接下来N行，每行4个整数，描述一对信封中卡片颜色，前两个是一个信封中的，后两个是一个信封中的。

 

【输出格式】

    一个整数，表示答案。

 

【输入输出样例一】

game.in

game.out

4

0 1 0 5

5 1 0 5

1 2 0 1

1 5 2 0

3

 

【输入输出样例二】

game.in

game.out

6

1 4 1 4

2 4 2 4

0 3 0 3

0 4 0 4

4 3 4 3

1 3 1 3

4

 

【数据范围】

 对于30%的数据满足N<=10

对于100%的数据满足N<=300,所有数<=10^7.   

 

最近的训练感觉越来越难。。。苟蒻就是没办法。。。记录下新知识以后说不定用得上吧。。

一开始看到这题想到爆搜，感觉骗个三十分有？？但是时间关系没去实践

后来看了题解说是要增广路。。。。唉最不会这个了！！！

花了差不多三天断断续续才大概理解了吧(出题方给我的例程居然是WA0分的。。。)

首先把每张卡片看做一个点，那么每个信封就是一条边，任务是挑最多的边使得没有环生成

对于每对边先各尝试一边能否直接加入，能的话当然最好，如果不能就要尝试对之前的选择进行调整

调整就是找增广路。。大概是找一条未选边->已选边->未选边...->未选边这样的路，然后将沿途所有点取反

称为一次增广

那么如何确定边？

显然，每对给出的边(点)间连一条边，接下来对所有未选边进行一次dfs判断加入后有无环，

有环的话就把环上的每一条边(点)和它连一条边，显然增广的终点是某条加入后不会形成环的边

大概就是这样把。。。

 

 

 

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>#include<queue>#include<stack>#include<vector>#include<cstdlib>#include<map>#include<cmath>using namespace std;const int maxn = 600;struct E{int u,v,use;E () {use = 0;}}edgs[2*maxn];struct EP{int v,p;};int n,i,j,fa[4*maxn],num[4*maxn],cur = 0,From[2*maxn],visp[4*maxn];bool ok[2*maxn],vis[2*maxn],r[2*maxn];vector <EP> vp[4*maxn];vector <int> ve[2*maxn];queue <int> q;int father (int k){return k == fa[k]?k:fa[k] = father(fa[k]);}bool Insert (int x){int fu = father(edgs[x].u);int fv = father(edgs[x].v);if (fu == fv) return false;fa[fu] = fv;edgs[x].use = 1;return true;}bool dfs (int now,int to,int sy){if (now == to) return true;visp[now] = sy;for (int l = 0; l < vp[now].size(); l++){int To = vp[now][l].v;if (visp[To] == sy) continue;int Num = vp[now][l].p;r[Num] = true;if (dfs(To,to,sy)) return true;r[Num] = false;}return false;}void Build (int x){int l;memset(ok,false,sizeof(ok));memset(r,-1,sizeof(r));memset(visp,-1,sizeof(visp));for (l = 0; l <= x; l++) ve[l].push_back(l^1);for (l = 0; l <= x; l++)if (!edgs[l].use){ok[l] = true;memset(r,false,sizeof(r));if (!dfs(edgs[l].u,edgs[l].v,l)) continue;ok[l] = false;for (j = 0; j < x; j++) if (r[j]) ve[l].push_back(j);}}bool bfs (int x){memset(vis,false,sizeof(vis));memset(From,-1,sizeof(From));int end = -1;q.push(x);vis[x] = true;while (!q.empty()){int k = q.front();q.pop();for (int l = 0; l < ve[k].size(); l++){int To = ve[k][l];if (vis[To]) continue;vis[To] = true;if ((edgs[To].use ^ edgs[k].use)){From[To] = k;if (ok[To]){end = To;while (!q.empty()) q.pop();break;}q.push(To);}}}if (end == -1) return false;for (; end != -1; end = From[end]) edgs[end].use ^= 1;return true;}void Clear(){for (j = 0; j <= cur; j++) fa[j] = j;for (j = 0; j < 4*n; j++) vp[j].clear(); for (j = 0; j < 2*n; j++) ve[j].clear();for (j = 0; j < 2*i; j++)if (edgs[j].use){fa[father(edgs[j].u)] = father(edgs[j].v);vp[edgs[j].u].push_back((EP){edgs[j].v,j});vp[edgs[j].v].push_back((EP){edgs[j].u,j});}}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE#ifndef YZY  freopen("game.in","r",stdin);  freopen("game.out","w",stdout);#else  freopen("yzy.txt","r",stdin);#endif#endifcin >> n;j = -1;for (i = 0; i < 2*n; i++){scanf("%d%d",&edgs[i].u,&edgs[i].v);num[++j] = edgs[i].u;num[++j] = edgs[i].v;} sort (num,num + j + 1);for (i = 1; i <= j; i++)  if (num[i] != num[i-1])    num[++cur] = num[i];for (i = 0; i < 2*n; i++){edgs[i].u = lower_bound(num,num + cur + 1,edgs[i].u) - num;edgs[i].v = lower_bound(num,num + cur + 1,edgs[i].v) - num;}for (i = 0; i < n; i++){Clear();if (Insert(2*i)) continue;if (Insert(2*i+1)) continue;Build(2*i+1);if (bfs(2*i)) continue;bfs(2*i+1);}int ans = 0;for (i = 0; i < 2*n; i++)  if (edgs[i].use)   ++ans;cout << ans;return 0;}