tsinsen A1393. Palisection (回文树)

A1393. Palisection

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试题来源

　　CODEFORCES 17E

问题描述

　　给你一个长度 n (1 ≤ n ≤ 2·10⁶) 的只由小写字母组成的字符串s。
　　我们考虑s的所有连续且回文的子串集合P。位置不同但内容相同的两个串算作不同。
　　问从P中选出两个串且他们在s中有公共位置的方法数有几个？

输入格式

　　第一行一个整数n
　　第二行字符串s

输出格式

　　一行答案，输出结果对51123987取余。

样例输入

4
babb

样例输出

6

数据规模和约定

　　10%的数据 n<=5
　　15%的数据 n<=100
　　25%的数据 n<=1000
　　50%的数据 n<= 2·10⁶

反着插一次，计算后缀和，再正着插一次，计算没有重复位置的字符串对，然后用总的减掉就好了

/*======================================================# Author: whai## Last modified: 2015-10-05 17:03## Filename: tsinsen_A1393.cpp======================================================*/#include <iostream>#include <cstdio>#include <vector>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <set>#include <map>using namespace std;#define LL long long#define PB push_back#define P pair<int, int>#define X first#define Y secondconst int N = 2 * 1e6 + 5;const int M = 26;const int MOD = 51123987;struct PalTree {int nxt[N][M]; //表示编号为i的节点表示的回文串在两边添加字符c以后变成的回文串的编号int fail[N]; //表示节点i失配以后跳转不等于自身的节点i表示的回文串的最长后缀回文串int cnt[N]; //表示节点i表示的本质不同的串的个数（建树时求出的不是完全的，最后count()函数跑一遍以后才是正确的）int num[N]; //表示以节点i表示的最长回文串的最右端点为回文串结尾的回文串个数int len[N]; //表示编号为i的节点表示的回文串的长度（一个节点表示一个回文串）int S[N]; //表示第i次添加的字符（一开始设S[0] = -1（可以是任意一个在串S中不会出现的字符））int last; //指向新添加一个字母后所形成的最长回文串表示的节点int n; //表示添加的字符个数int p; //表示添加的节点个数int new_node(int x) {memset(nxt[p], 0, sizeof(nxt[p]));cnt[p] = 0;num[p] = 0;len[p] = x;return p++;}void init() {p = 0;new_node(0);new_node(-1);last = 0;n = 0;S[0] = -1;fail[0] = 1;}int get_fail(int x) {while(S[n - len[x] - 1] != S[n]) x = fail[x];return x;}int add(int x) {x -= 'a';S[++n] = x;int cur = get_fail(last);if(!nxt[cur][x]) {int now = new_node(len[cur] + 2);fail[now] = nxt[get_fail(fail[cur])][x];nxt[cur][x] = now;num[now] = num[fail[now]] + 1;}last = nxt[cur][x];++cnt[last];return num[last];}void count() {for(int i = p - 1; i >= 0; --i)cnt[fail[i]] += cnt[i];}LL pal_str_num() {LL ret = 0;for(int i = p - 1; i > 0; --i) {cnt[fail[i]] = (cnt[fail[i]] + cnt[i]) % MOD;ret = (ret + cnt[i]) % MOD;}return ret;}};PalTree pt;char str[N];int sum[N];void gao(int n) {LL ans = 0;pt.init();sum[n] = 0;for(int i = n - 1; i >= 0; --i) {sum[i] = (sum[i + 1] + pt.add(str[i])) % MOD;}pt.init();for(int i = 0; i < n; ++i) {ans = (ans + (LL)pt.add(str[i]) * sum[i + 1]) % MOD;}LL all = pt.pal_str_num();ans = (((LL)all * (all - 1) / 2 % MOD - ans) % MOD + MOD) % MOD;cout<<ans<<endl;}int main() {int n;while(scanf("%d", &n) != EOF) {scanf("%s", str);gao(n);}return 0;}