51nod 1206：Picture 求覆盖周长

1206 Picture

题目来源： IOI 1998

基准时间限制：2 秒 空间限制：131072 KB 分值: 160 难度：6级算法题

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给出平面上的N个矩形（矩形的边平行于X轴和Y轴），求这些矩形组成的所有多边形的周长之和。

例如:N = 7。（矩形会有重叠的地方）。

合并后的多边形：

多边形的周长包括里面未覆盖部分方块的周长。

Input

第1行：1个数N。(2 <= N <= 50000)第2 - N + 1行，每行4个数，中间用空格分隔，分别表示矩形左下和右上端点的坐标。（-1000000 <= X[i], Y[i] <= 1000000)

Output

输出多边形的周长。

Input示例

7-15 0 5 10-5 8 20 2515 -4 24 140 -6 16 42 15 10 2230 10 36 2034 0 40 16

Output示例

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最近真的是被线段树扫描线搞得心力憔悴，刚刚才把poj上面求面积的弄懂，然后又遇到了求周长的。

思想和求面积是差不多的，变化就是多了一个line，就是当前的线段树分成了几段，这个在求面积的时候不会用到，但是求周长会用到。比如[1,1][2,2]就只有1段，[1,1][3,3]在线段树[1,3]的节点中就分成了两段。

第二点就是注意

tree[root].interval=tree[root*2+1].interval+tree[root*2+2].interval-tree[root*2+1].Rcover*tree[root*2+2].Lcover;

计算分成了多少块 是左子树的分块数+右子树的分块数，为了防止左子树的右边和右子树的左边连在一块，所以还要把这部分扣掉。

第三点就是注意排序，如果在x值相等的情况下，要将入边放在前面先处理，出边后处理。

代码：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cmath>#include <vector>#include <string>#include <cstring>#pragma warning(disable:4996)using namespace std;struct li{int x,y1,y2;int bLeft;}line[500005];int y[500005];int n;struct no{int L;int R;int cover;int Lcover;int Rcover;int interval;int m;}tree[500005];void buildtree(int root,int L,int R){tree[root].L=L;tree[root].R=R;tree[root].cover=0;tree[root].Lcover=0;tree[root].Rcover=0;tree[root].interval=0;tree[root].m=0;if(L!=R){int mid = (L+R)/2;buildtree(root*2+1,L,mid);buildtree(root*2+2,mid+1,R);}}void insert(int root,int L,int R){if(tree[root].L==L&&tree[root].R==R){tree[root].cover++;tree[root].m = y[R+1]-y[L];tree[root].Lcover=1;tree[root].Rcover=1;tree[root].interval=1;return;}else{int mid = (tree[root].L + tree[root].R)/2;if(R<=mid){insert(root*2+1,L,R);}else if(L>=mid+1){insert(root*2+2,L,R);}else{insert(root*2+1,L,mid);insert(root*2+2,mid+1,R);}}if(tree[root].cover==0){tree[root].m = tree[root*2+1].m +tree[root*2+2].m;tree[root].Lcover=tree[root*2+1].Lcover;tree[root].Rcover=tree[root*2+2].Rcover;tree[root].interval=tree[root*2+1].interval+tree[root*2+2].interval-tree[root*2+1].Rcover*tree[root*2+2].Lcover;}}void dele(int root,int L,int R){if(tree[root].L==L&&tree[root].R==R){tree[root].cover--;}else{int mid = (tree[root].L + tree[root].R)/2;if(R<=mid){dele(root*2+1,L,R);}else if(L>=mid+1){dele(root*2+2,L,R);}else{dele(root*2+1,L,mid);dele(root*2+2,mid+1,R);}}if(tree[root].cover<=0&&tree[root].L==tree[root].R){tree[root].m=0;tree[root].Lcover=0;tree[root].Rcover=0;tree[root].interval=0;}else if(tree[root].cover<=0){tree[root].m = tree[root*2+1].m +tree[root*2+2].m;tree[root].Lcover=tree[root*2+1].Lcover;tree[root].Rcover=tree[root*2+2].Rcover;tree[root].interval=tree[root*2+1].interval+tree[root*2+2].interval-tree[root*2+1].Rcover*tree[root*2+2].Lcover;}}bool cmp(struct li line1, struct li line2){if (line1.x == line2.x)return line1.bLeft > line2.bLeft;return (line1.x < line2.x);}template <class F,class T>  F bin_search(F s,F e,T val)  {  F L = s;  F R = e-1;  while(L<=R)  {  F mid = L + (R-L)/2;  if(!(*mid<val || val < *mid))  {  return mid;  }  else if(val < *mid)  {  R = mid -1;  }  else  {  L= mid + 1;  }  }  }  int main(){//freopen("i.txt","r",stdin);//freopen("o.txt","w",stdout);int i,x1,x2,y1,y2,yc,lc;scanf("%d",&n);yc=0;lc=0;for(i=0;i<n;i++){scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);y[yc++]=y1;y[yc++]=y2;line[lc].x=x1;line[lc].y1=y1;line[lc].y2=y2;line[lc].bLeft = 1;lc++;line[lc].x=x2;line[lc].y1=y1;line[lc].y2=y2;line[lc].bLeft = 0;lc++;}sort(line,line+lc,cmp);sort(y,y+yc);yc=unique(y,y+yc)-y;buildtree(0,0,yc-1-1);int preme=0;int now_m=0;int now_line=0;for(i=0;i<=lc-1;i++){int L=bin_search(y,y+yc,line[i].y1)-y;  int R=bin_search(y,y+yc,line[i].y2)-y;  if(line[i].bLeft)  {  insert(0,L,R-1);  }  else  {  dele(0,L,R-1);  }if(i>=1)preme += 2*now_line*(line[i].x-line[i-1].x);preme += abs(tree[0].m-now_m);now_m=tree[0].m;now_line=tree[0].interval;}printf("%d\n",preme);//system("pause");return 0;}