矩阵的LU分解———学习笔记 ,转载自chinaunix

来源：互联网发布：ftp服务器软件 serv 编辑：程序博客网时间：2024/05/31 19:16
/** * @(#)LUanalyzeTest.java * * * @author 坚持到底 * @version 1.00 */public class LUanalyzeTest{     /**      * LU分解      * @param L_matrix L矩阵（单位下三角阵）      * @param U_matrix U矩阵（上三角阵）      * @param matrix LU分解之前的系数矩阵      * @param num 系数矩阵的阶数       */     public void LUanalyze(double[][] L_matrix, double[][] U_matrix, double[][] matrix, int num)     {          int i, j, k, r;          double sum;          //初始化L矩阵（L为单位下三角阵）          for (i = 0; i < num; i++)          for (j = 0; j < num; j++)          {               if (i == j)                    L_matrix[j][i] = 1;               //对角线元素置1               else               {                    L_matrix[j][i] = 0;               }          }          //初始化U矩阵（所有元素置0）          for (i = 0; i < num; i++)               for (j = 0; j < num; j++)                    U_matrix[j][i] = 0;          //求U矩阵的第一行          for (i = 0; i < num; i++)               U_matrix[0][i] = matrix[0][i];          //求L矩阵的第一列          for (i = 0; i < num; i++)               L_matrix[i][0] = matrix[i][0] / U_matrix[0][0];          for (r = 1; r < num; r++)          {               //求U的第r行的元素               for (i = r; i < num; i++)               {                    sum = 0.0;                    for (k = 0; k < r; k++)                    {                         sum += L_matrix[r][k] * U_matrix[k][i];                    }                    U_matrix[r][i] = matrix[r][i] - sum;               }               //求L的第r列的元素               for (i = r; i < num; i++)               {                    sum = 0.0;                    for (k = 0; k < r; k++)                    {                         sum += L_matrix[i][k] * U_matrix[k][r];                    }                    L_matrix[i][r] = (matrix[i][r] - sum) / U_matrix[r][r];               }          }     }     //打印行列式     public void printMatrix(double[][] matrixTest, int row, int column)     {          for (int i = 0; i <= row - 1; i++)          {               System.out.println('\n');               for (int j = 0; j <= column - 1; j++)                    System.out.print(matrixTest[i][j] + " ");          }     }     public static void main(String[] args)     {          int num = 4; //矩阵的阶数          //double[][] matrix={{1,2,6},{2,5,15},{6,15,46}};          //double[][] matrix={{1,2,3},{2,5,2},{3,1,5}};              double[][] matrix = {{2, 4, 2, 6}, {4, 9, 6, 15}, {2, 6, 9, 18}, {6, 15, 18, 40}};          double[][] L_matrix = new double[num][num];          double[][] U_matrix = new double[num][num];          LUanalyzeTest lu = new LUanalyzeTest();          System.out.println("\n原矩阵：");          lu.printMatrix(matrix, num, num);          lu.LUanalyze(L_matrix, U_matrix, matrix, num);          System.out.println("\nL矩阵：");          lu.printMatrix(L_matrix, num, num);          System.out.println("\nU矩阵：");          lu.printMatrix(U_matrix, num, num);     }}
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