一起talk C栗子吧（第五十四回：C语言实例--图的最短路径二）

各位看官们，大家好，上一回中咱们说的是最短路径的例子，这一回咱们继续说：图的最短路径，闲话休

提，言归正转。让我们一起talk C栗子吧！

看官们，我们在上一回中介绍了最短路径相关的概念，这一回中我们介绍如何使用迪杰斯特拉(Dijkstra)

算法去求顶点之间的最短路径。

迪杰斯特拉算法的基本思路：假设需要计算起点A和终点B之间的最短路径。首先计算出离起点距离近的顶

点与起点之间的最短距离，然后再计算出离起点距离远的顶点与起点之间的最短距离，如此反复，一直到

达终点为止。这里的远近关系可以这样去理解，如果两个顶点之间有直接的边，那么这两个顶点的距离就

比较近，反之，这两个顶点距离就比较远。

迪杰斯特拉算法的实现步骤：

• 1.选取图中任意一个顶点当作起点，对起点进行标记，表示它已经被访问过；
• 2.从图的邻接矩阵中读取与起点相连边的权值，并且存放到一个数组中；
• 3.在数组中找到权值最小的边，把该权值保存起来当作最短路径；
• 4.把步骤2中“权值最小的边”的另外一个顶点当作新的起点，对新起点进行标记，表示它已经被访问过；
• 5.查找是否可以通过新起点找到最短路径，如果有最短路径，那么更新存放最短路径的数组；
• 6.重复步骤3到步骤5,直到图中所有顶点都被查找完为止；

看官们，正文中就不写代码了，详细的代码放到了我的资源中，大家可以点击这里下载使用。关于该程序

我做以下的说明，方便大家理解：

• 1.程序中使用了一个数组来标记某个顶点是否被访问过，这样可以避免重复访问同一个顶点，从而避免计算出错误的最短路径。
• 2.程序中计算出了第一个顶点到其它顶点的的最短路径，如果想计算其它顶点之间的最短路径，只需要在程序中修改起点就能实现该目标。
• 3.程序中计算最短路径时，各个顶点的权值都是正数，如果有某个权值是负数，那么该算法就无能为力了。因此，在使用该算法时需要注意这点。

下面是程序的运行结果以及程序中使用的图。从程序运行结果中可以看到，顶点A到其它顶点的距离为A->B:3,

A->C:11依此类推，A->H：17.大家可以通过对比的方式查看程序运行结果和截图，这样可以更好地理解程序的

原理。

       

                      （程序中使用的图）                                                       （程序的运行结果）

各位看官，关于最短路径的例子咱们就说到这里。欲知后面还有什么例子，且听下回分解。