排列组合问题（n取m)

首先先写一下自己的感想：代码运行效率快，但是难以理解，且很难写，非递归算法。

组合算法思路：

1.建立一个新数组，其下标表示1到m个数，数组元素的值为1表示其下标   代表的数被选中，为0则没选中。

2.初始化，将数组前n个元素置1，表示第一个组合为前n个数。

3.从左到右扫描数组元素值的“10”组合，找到第一个“10”组合后将其变为 “01”组合，同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。

4.重复步骤3，直至当第一个“1”移动到数组的m-n的位置，即n个“1”全部移动到最右端时，就得到了最后一个组合

附录代码：

import java.util.ArrayList;import java.util.List;/** * 组合算法 *  * @author ddh * @date 2015-10-07 13:04 */public class Combination {//  组合算法   //  本程序的思路是开一个数组，其下标表示1到m个数，数组元素的值为1表示其下标   //  代表的数被选中，为0则没选中。     //  首先初始化，将数组前n个元素置1，表示第一个组合为前n个数。     //  然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合，找到第一个“10”组合后将其变为   //  “01”组合，同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。     //  当第一个“1”移动到数组的m-n的位置，即n个“1”全部移动到最右端时，就得   //  到了最后一个组合。     /*实例（5选3）1  1  1  0  0  // 1  2  31  1  0  1  0  // 1  2  41  0  1  1  0  // 1  3  40  1  1  1  0  // 2  3  40  1  1  0  1------>1  1 0  0  1 // 1  2  51  0  1  0  1  // 1  3  50  1  1  0  1  // 2  3  50  1  0  1  1------->1  0 0  1  1 // 1  4 50  1  0  1  1  // 2  4  50  0  1  1  1  // 3  4  5*/public List<char[]> combine(char[] a, int m){List<char[]> result = new ArrayList<char[]>();int n = a.length;if(n < m){System.out.println("n="+n+" < m="+m+",请重新输入！");return null;}//新建标志数组,并初始化int[] flags = new int[n];//n个位置都置为0for(int i=0; i < n; i++){flags[i] = 0;}//前m个位置置为1for(int i=0; i < m; i++){flags[i] = 1;}boolean bool = true;boolean tempBool = false;int pos = 0;int sum = 0;do{sum = pos = 0;tempBool = true;result.add(getMChar(a, flags, m));//首先找到第一个10组合，然后变成01，同时将左边所有的1移动到数组的最左边for(int i=0; i < n-1; i++){if(flags[i]==1 && flags[i+1] == 0){flags[i] = 0;flags[i+1] = 1;pos = i;break;}}            //将左边的1全部移动到数组的最左边            for(int i=0;i<pos;i++){                if(flags[i]==1){                    sum++;                }            }            for(int i=0;i<pos;i++){                if(i<sum){                    flags[i]=1;                }else{                    flags[i]=0;                }            }            //检查是否都移动了最右边for(int i = n-m; i < n; i++){if(flags[i] == 0){tempBool = false;break;}}            if(tempBool == false){                bool = true;            }else{                bool = false;            }}while(bool);result.add(getMChar(a, flags, m));return result;}private char[] getMChar(char[] a, int[] flags, int m) {char[] item = new char[m];int index = 0;for(int i=0; i < flags.length; i++){if(flags[i] == 1){item[index++] = a[i];}}return item;}//打印函数public void print(List<char[]> list){for(int i=0; i < list.size(); i++){char[] cs = list.get(i);for(int j=0; j < cs.length; j++){System.out.print(cs[j]+"  ");}System.out.println();}}public static void main(String[] args) {char[] cs = {'a','b','c','d','e','f'};int m = 5;Combination cb = new Combination();cb.print(cb.combine(cs, m));}}