最长递增子序列

来源：互联网发布：淘宝技术这十年pdf 编辑：程序博客网时间：2024/06/01 16:48
#include<iostream>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;/************************************************求最长递增子序列长度*************************************************///O(n^2)//int LIS(int array[], int n) {//int *lis = new int[n];//memset(lis, 0, n*sizeof(int));//for (int i = 0; i < n; i++) {//lis[i] = 1;//for (int j = 0; j < i; j++) {//if (array[i]>array[j] && lis[j] + 1 > lis[i]) {//lis[i] = lis[j] + 1;//}//}//}//int ans = lis[0];//for (int i = 1; i < n; i++) ans = max(lis[i], ans);//return ans;//}//用二分法查找改进至O( n*log(n) )的算法//长度为i的递增子序列的最大元素的最小值为MaxV[i]int search(int MaxV[], int n, int val) {/*int j;for (j = n; j >= 0; j--) {if (val > MaxV[j]) {return j;}}*/int l = 0, r = n, mid;while (l < r) {mid = (l + r) / 2;if (val <= MaxV[mid]) r = mid - 1;else {if (mid == n || val <= MaxV[mid + 1]) return mid;else l = mid + 1;}}return l;}int LIS(int array[], int n) {int *lis = new int[n];//记录第i个元素为最大值时的最长子序列memset(lis, 1, n*sizeof(int));int *MaxV = new int[n + 1];MaxV[0] = INT_MIN;MaxV[1] = array[0];//初始时长度为1的子序列的最大元素最小值为数组第一个元素。int ans = 1;for (int i = 1; i < n; i++) {lis[i] = search(MaxV, ans, array[i]) + 1;if (lis[i] > ans) /*以array[i]为最大值时的递增子序列长度大于此前记录的最长递增序列长度，更新最长信息*/ {ans = lis[i];MaxV[lis[i]] = array[i];}else if (array[i] > MaxV[lis[i] - 1] && array[i] < MaxV[lis[i]]) /*如果"array[i]为最大值时递增子序列"的长度的递增子序列的最大值的最小值MaxV[lis[i]]>array[i]，需要进行更新*/ {MaxV[lis[i]] = array[i];}}return ans;}int main(void) {int a[] = { 1, -1, 2, -1, 4, -5, 6, -7 };cout << LIS(a,8) << endl;return 0;}
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