CodeForces 149D Coloring Brackets（区间DP+dfs）

来源：互联网发布：数控铣床编程卡通图案编辑：程序博客网时间：2024/05/16 07:33

题意：给出一串已经匹配好的括号，现在要给它们上色，每个括号可以选择蓝色，红色，不上色三种情况，但是相邻的括号颜色不能相同，（可以同无色），每一对匹配的括号都有且仅有一个括号染色。

思路：首先预处理出每个左括号的匹配括号位置，

然后用dp[L][R][i][j]表示合法的括号序列区间[L, R]且左括号L颜色为i，右括号R颜色为j的涂色方案数，

那么转移就可以分为两种来进行了，第一种是当左括号L的匹配括号恰好为R时，首先处理出内层括号序列然后与L,R合并即可，

第二种是左括号L的匹配括号不是R，那么这时将括号分为两段[L, match[L] ] 和 [match[L]+1, R]分别处理，然后合并这两段括号序列即可。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>#include<vector>#include<map>#include<queue>#include<stack>#include<string>#include<map>#include<set>#include<ctime>#define eps 1e-6#define LL long long#define pii pair<int, int>//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")using namespace std;const int MAXN = 710;const int MOD = 1e9 + 7;LL dp[MAXN][MAXN][3][3];int match[MAXN], len;stack<int> S;char str[MAXN];void dfs(int l, int r) {if(l+1 == r) dp[l][r][0][1] = dp[l][r][0][2] = dp[l][r][1][0] = dp[l][r][2][0] = 1;else if(match[l] == r) {dfs(l+1, r-1);for(int i = 0; i < 3; i++)for(int j = 0; j < 3; j++) {if(j != 1) dp[l][r][0][1] = (dp[l][r][0][1]+dp[l+1][r-1][i][j]) % MOD;if(j != 2) dp[l][r][0][2] = (dp[l][r][0][2]+dp[l+1][r-1][i][j]) % MOD;if(i != 1) dp[l][r][1][0] = (dp[l][r][1][0]+dp[l+1][r-1][i][j]) % MOD;if(i != 2) dp[l][r][2][0] = (dp[l][r][2][0]+dp[l+1][r-1][i][j]) % MOD;}}else {int t = match[l];dfs(l, t);dfs(t+1, r);for(int i = 0; i < 3; i++) {for(int j = 0; j < 3; j++) {for(int p = 0; p < 3; p++) {for(int q = 0; q < 3; q++) {if(j==p && j) continue; dp[l][r][i][q] = (dp[l][r][i][q]+dp[l][t][i][j]*dp[t+1][r][p][q]) % MOD;}}}}}}int main() {    //freopen("input.txt", "r", stdin);cin >> str+1;len = strlen(str+1);for(int i = 1; i <= len; i++) if(str[i] == '(') S.push(i);else match[S.top()] = i, S.pop();dfs(1, len);int ans = 0;for(int i = 0; i < 3; i++)for(int j = 0; j < 3; j++) ans = (ans + dp[1][len][i][j]) % MOD;cout << ans << endl;    return 0;}

0 0