逆元简析
来源:互联网 发布:淘宝上传食品需要证件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 12:03
定义
A*B=1 (MOD P) B^(-1)为逆元
用处 模意义下的除法
模意义下的加减乘法都可以先模(减法注意是否为负 为负加P)
除法:A=(C/B)mod p 即 A=C*(B^-1) MOD P
求法 扩展欧几里得(p随意)ax+by=c 即BA+kP=1 求B
快速幂(p为质数 因为费马小定理:a^(p-1)=1 (mod p) p为质数)B^(p-2) mod p
补充 扩欧 ax+by=c 若c%gcd(a,b)!=0 则x无整数解
A*B=1 (MOD P) B^(-1)为逆元
用处 模意义下的除法
模意义下的加减乘法都可以先模(减法注意是否为负 为负加P)
除法:A=(C/B)mod p 即 A=C*(B^-1) MOD P
求法 扩展欧几里得(p随意)ax+by=c 即BA+kP=1 求B
快速幂(p为质数 因为费马小定理:a^(p-1)=1 (mod p) p为质数)B^(p-2) mod p
补充 扩欧 ax+by=c 若c%gcd(a,b)!=0 则x无整数解
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