【leetcode】No.141 Linked List Cycle

Linked List Cycle

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Question Solution 

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Given a linked list, determine if it has a cycle in it.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

判断链表有无环的相关问题主要有四个：

1. 环的长度是多少？
2. 如何找到环中第一个节点（即Linked List Cycle II）？
3. 如何将有环的链表变成单链表（解除环）？
4. 如何判断两个单链表是否有交点？如何找到第一个相交的节点？

对第一个问题：

        对于第一个问题，如果靠直觉来做的话，实现出来的时间复杂度为O(n²)。具体做法为：使用两个指针a, b。a从表头开始一步一步往前走，遇到nullptr则说明没有环，返回false；a每走一步，b重新从头开始走，如果遇到b==a.next，则说明有环true，如果遇到b==a，则说明暂时没有环，继续循环。

        其实，有时间复杂度为O(n)的方法。即使用快慢指针来做。后来找到了复杂度O(n)的方法，使用两个指针slow,fast。两个指针都从表头开始走，slow每次走一步，fast每次走两步，如果fast遇到nullptr，则说明没有环，返回false；如果slow==fast，说明有环，返回true。（此时fast超了slow一圈）

        有人肯定会有疑问，会问 为什么有环的情况下二者一定会相遇呢？这是因为，fast先进入环，之后slow进入。在圆环内，fast每次循环都向slow靠近1，所以一定会相遇，而不会出现fast直接跳过slow的情况。