hdu 3247(ac自动机+状态压缩dp+最短路)

题意：有n个源文件也就是n个字符串(n<=10 长度<=1000)，m种病毒也同样是m个字符串(m<=1000，总长度50000)，现在要问最短的串包含所有源文件但不存在一个子串是病毒的长度，源文件的串可以重叠存在，所有字符串由01组成。
题解：好题，思路来自这里http://m.blog.csdn.net/blog/woshi250hua/8021283
问题可以转化为找出一个最短的串，包含所有源文件字符串且每个字符串可重叠出现仅一次，但不包含任何一个病毒字符串。因为源文件字符串最多10个，可以用状态压缩，每个位0表示没有出现，1表示出现。先把两种模式串都存到trie图中，val[i]表示存节点i的对应源文件状态，如果是病毒存成-1。f[s][i]是状态是s添加第i个源文件字符串的情况下最短串长度，状态转移f[s | val[flag[k]]][k] = min(f[s | val[flag[k]]][k], f[s][j] + dis[j][k])。这里flag[k]存第k个源文件节点编号，dis[j][k]是从第j个源文件跳转到第k个源文件的最小步数，用求最短路的方式求得。为什么是这个跳转的最小步数，是因为在trie图中，假如当前节点是i，它的fail指针指向的另一个节点j，那么从根节点到节点j的这个前缀串一定是根节点到节点i的一个后缀串，且一定是最长后缀，所以dis[j][k]这条路径是从根节点开始，先走到节点flag[j]，完成了源文件flag[j]串，最后通过fail指针走到节点flag[k]，整条路径刚好是包含了两个重叠的源文件串，自己画图能更好理解。所以预处理出所有节点到其他节点的”最短路”就能优化求最短长度符合要求的串。最后在f[(1 << n) - 1][i]中找最小值就是解。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;const int N = 60005;const int INF = 0x3f3f3f3f;int Next[N][2], val[N], fail[N], sz, n, m;int flag[11], f[1030][11], cnt, d[N], vis[N], mindis[11][11];char str[N];void init() {    memset(Next[0], 0, sizeof(Next[0]));    val[0] = 0;    sz = 1;}void insert(char *s, int v) {    int u = 0, len = strlen(s);    for (int i = 0; i < len; i++) {        int k = s[i] - '0';        if (!Next[u][k]) {            memset(Next[sz], 0, sizeof(Next[sz]));            val[sz] = 0;            Next[u][k] = sz++;        }        u = Next[u][k];    }    val[u] = v;}void getFail() {    queue<int> Q;    fail[0] = 0;    for (int i = 0; i < 2; i++)        if (Next[0][i]) {            fail[Next[0][i]] = 0;            Q.push(Next[0][i]);        }    while (!Q.empty()) {        int u = Q.front();        Q.pop();        if (val[fail[u]] == -1)            val[u] = -1;        else val[u] |= val[fail[u]];        for (int i = 0; i < 2; i++) {            if (!Next[u][i])                Next[u][i] = Next[fail[u]][i];            else {                fail[Next[u][i]] = Next[fail[u]][i];                Q.push(Next[u][i]);            }        }    }}void spfa(int s) {    queue<int> Q;    memset(d, INF, sizeof(d));    memset(vis, 0, sizeof(vis));    d[s] = 0;    vis[s] = 1;    Q.push(s);    while (!Q.empty()) {        int u = Q.front();        Q.pop();        vis[u] = 0;        for (int i = 0; i < 2; i++) {            if (d[Next[u][i]] > d[u] + 1 && val[Next[u][i]] >= 0) {                d[Next[u][i]] = d[u] + 1;                if (!vis[Next[u][i]]) {                    Q.push(Next[u][i]);                    vis[Next[u][i]] = 1;                }            }        }    }}int solve() {    flag[0] = 0;    cnt = 1;    for (int i = 0; i < sz; i++)        if (val[i] > 0)            flag[cnt++] = i;    for (int i = 0; i < cnt; i++) {        spfa(flag[i]);        for (int j = 0; j < cnt; j++)            mindis[i][j] = d[flag[j]];    }    int all = 1 << n;    memset(f, INF, sizeof(f));    f[0][0] = 0;    for (int i = 0; i < all; i++)        for (int j = 0; j < cnt; j++)            if (f[i][j] < INF) {                for (int k = 0; k < cnt; k++) {                    if (mindis[j][k] == INF || j == k)                        continue;                    f[i | val[flag[k]]][k] = min(f[i | val[flag[k]]][k], f[i][j] + mindis[j][k]);                }            }    int res = INF;    for (int i = 0; i < cnt; i++)        res = min(res, f[all - 1][i]);    return res;}int main() {    while (scanf("%d%d", &n, &m) == 2 && n + m) {        init();        for (int i = 0; i < n; i++) {            scanf("%s", str);            insert(str, 1 << i);        }        for (int i = 0; i < m; i++) {            scanf("%s", str);            insert(str, -1);        }        getFail();        printf("%d\n", solve());    }    return 0;}