USACO home on the range C 语言实现

题目大意：

农民约翰在一片边长是N (2 <= N <= 250)英里的正方形牧场上放牧他的奶牛。(因为一些原因，他的奶牛只在正方形的牧场上吃草。)遗憾的是,他的奶牛已经毁坏一些土地。( 一些1平方英里的正方形)

农民约翰需要统计那些可以放牧奶牛的正方形牧场(至少是2×2的,在这些较大的正方形中没有一个点是被破坏的，也就是说，所有的点都是“1”)。

你的工作要在被供应的数据组里面统计所有不同的正方形放牧区域(>=2×2)的个数。当然，放牧区域可能是重叠。

PROGRAM NAME: range

INPUT FORMAT:

(file range.in)

第 1 行:N,牧区的边长。

第 2 到　n+1行:N个没有空格分开的字符。

0 表示 “那一个区段被毁坏了”;1 表示 ” 准备好被吃”。

OUTPUT FORMAT:

(file range.out)

输出那些存在的正方形的边长和个数，一种一行。

SAMPLE INPUT

SAMPLE INPUT (file range.in)

6

101111

001111

111111

001111

101101

111001

SAMPLE OUTPUT (file range.out)

2 10

3 4

4 1  

这道题可以动态规划

二维的动态规划。

使用一个二维数组map，首先用input数据进行初始化。

同时，在dp的填表的过程中，不断改变map的值。

状态定义：map[i][j]为以(i,j)为左上角顶点的正方形的最大边长。

状态转移方程： map[i][j]=min{ map[i+1][j] , map[i][j+1] , map[i+1][j+1] } + 1;

 map[i+1][j] ,map[i][j+1] , map[i+1][j+1]分别为 向下、向右、向右下一格。如果3个中有一个出现0，及不可扩充，那么map[i][j]的值将为1.

从最右下向上，依次扩充即可。

/*ID: abc18711LANG: CTASK: range*/#include <stdio.h>#include <string.h>#define MAXN 251int map[MAXN][MAXN];int squares[MAXN]; // squares[2]=1 represents 2*2's square has 1 int n;int min(int a, int b, int c){int d = a;if(d > b) d = b;if(d > c) d = c;return d;}int dp(){int i, j;int k;for(i=n-1; i>0; i--)for(j=n-1; j>0; j--){if(map[i][j] > 0)map[i][j] = min(map[i+1][j], map[i][j+1], map[i+1][j+1]) + 1;if(map[i][j] > 1)for(k=2; k<=map[i][j]; k++)squares[k]++;}}int main(){int i, j;char ch;FILE *fin = fopen("range.in", "r");FILE *fout = fopen("range.out", "w");memset(squares, 0, sizeof(squares));fscanf(fin, "%d", &n);for(i=1; i<=n; i++)for(j=1; j<=n; j++){ch = 10;while(ch==10 || ch==13)fscanf(fin, "%c", &ch);map[i][j] = ch -48;}dp();for(i=2; i<=n; i++){if(squares[i])fprintf(fout,"%d %d\n", i, squares[i]);}fclose(fin);fclose(fout);return 0;}