站上历史浪潮的计算机（二）——图灵

导读：

1、20世纪初，主要发达国家基本完成第二次工业革命，人类迎来“电气时代”，电、新型内燃机、电讯是这次工业革命最杰出的三大作品：电能是当代文明的根基与血液，新型内燃机则成为当代文明的动力核心，而电讯，它背后站着一个新名词——“地球村”。

2、20世纪是一个战争世纪：第一次世界大战、苏联成立、第二次世界大战、新中国成立、东欧剧变、苏联解体……短短的一百年造就人类文明史上沧海桑田的N多变幻。对于已经步入科技时代的西方世界来讲，战争就是军事科技的较量：枪械、坦克、舰艇航母、飞机火箭、卫星、通讯、原子弹……如果说，在劳动方式与生活方式上远离人类原始动物本能或生活、生产方式效率更高的社会代表社会的文明，而文明社会代表整个人类社会，那么，军事科技的发展是20世纪人类社会发展的根本动因（注：军事应用是许多西方大众化科技得以迅速普及的第一途径，如计算机、计算机网络等。另外，战争不仅是军事科技较量，与国家安全与资本主义资源掠夺，战争艺术关系密切）。

3、计算机按其独有的轨迹在人类历史上刻下一道道璀璨的圆弧，当20世纪来临，在时代的选择下计算机终于迎来它最具历史性地光辉。而这些光辉的绽放离不开两个人的贡献：艾伦·麦席森·图灵，约翰·冯·诺依曼。

 

正文：伟大的计算机先驱——图灵

1966年，美国计算机协会（ACM）设立图灵奖。众所周知，图灵奖是计算机界最负盛名、最崇高的一个奖项，有“计算机界诺贝尔奖”之称，只奖励那些对计算机事业作出重要贡献的个人。中国计算机学会普及工作委员会委员吴龙博士介绍，“图灵” 一名取自计算机科学先驱、英国数学家、逻辑学家艾伦·麦席森·图灵（Alan Mathison Turing），以表达对图灵在计算机科学上伟大贡献的敬意。那么，图灵是什么人？为什么会有如此高的声誉？

一、图灵的生平

关于图灵生平事件与经历，请自行参阅相关资料（如百度百科——艾伦·麦席森·图灵）。

二、图灵的贡献

1、可计算性理论

 对于某类计算问题，它有没有答案（注：即是否可计算）以及是否存在一个通用的解答过程（注：即下文中的算法、函数）呢？图灵在他的“论可计算函数及其在判定问题中的应用”一文中从一个全新的角度定义可计算函数。他全面分析人的计算过程，把计算归结为最简单、最基本、最确定的操作动作，从而用一种简单的方法来描述那种直观上具有机械性的基本计算程序，使任何机械(能行)的程序都可以归约为这些动作。（资料来于百度百科）

为什么计算机这堆毫无生命、没有任何神经系统的“杂铁”具有“智慧”——能理解人们的需要并给出答案？关键在于：一是人们用应用程序对“解答（计算）过程，即算法”作出描述，二是无论是什么算法，只要可描述，总可“归结为最简单、最基本、最确定的操作动作”——指令系统。而那些“最简单、最基本、最确定的操作动作”，以图灵生活年代数理逻辑的发展水平而言，实现起来并非难事。总之，图灵论证用机械过程模拟人类思考、解答、分析、计算（统称为计算）问题的可行与理论操作方法，是真正的计算机灵魂工程师。

2、图灵机

上文所说的“一种简单的方法”是以一个抽象自动机概念为基础的，其结果是：算法—可计算函数当且仅当是这种自动机能计算的函数。这不仅对计算给出一个完全确定的定义，而且第一次把计算和自动机联系起来，对后世产生巨大的影响，这种“自动机”就是后来人们所称的“图灵机”。（资料来于百度百科）

 计算的“完全确定的定义”有两层含义：一是指某类问题的算法计算过程（算法），如加法，及其特例“5+5=？”；二是指这个算法计算过程在一个大的步骤序列（亦称“计算”）下的机械模拟执行过程。若以特例5+5=？、abcd表示“最简单、最基本、最确定的操作动作”为例，则在计算“完全确定的定义”ABCD下，总存在abcd的某个排列组合序列，这个序列能通过动作与状态描述5在哪里，如何读取；什么是结果，结果在哪里；加法的数学意义与5的数学意义等一系列问题。ABCD就相当于图灵机，5+5=?则是其计算问题。

 图灵机的意义在于，它对人类的思维解决问题过程作出抽象，成为模型，使人类智能的机械化模拟成为可能，奠定计算机工作原理的理论基础。另一方面，它使进入计算机科学领域的数学不再纯粹：计算的对象不再是数学对象，而是状态，更符合解决问题时的思维过程；同时，“计算”不仅仅指如何运用加法规则得出5+5=10的过程，“加法规则”也成为计算（如，要解决总和问题，方案之一是加法）的结果。

3、判定问题

所谓“判定问题”指判定 “大体积问题（计算步骤超过某一阈值的问题）”是否具有算法意义上的解，或者说是否存在能行的方法，使得对该问题类的每一个特例都能在有限步骤内机械地判定它是否具有某种性质(如是否真，是否可满足或是否有解等，随大体积问题本身的性质而定)的问题（注：这里其实给出了什么叫“问题解决”的定义:某个问题的解决，当且仅当某些状态或属性的满足）。图灵在判定问题上的一大成就是把图灵机的“停机问题”作为研究许多判定问题的基础。所谓停机指图灵机内部达到一个结果状态、指令表上没有的状态或符号对偶，从而导致计算终止（通俗地说，就是你在思考某个问题到达某一步时，再也想不起或不知道可用什么逻辑规则解答下去）。一般地，通过停机问题判定问题的方法为E：“如果问题A可判定，则停机问题可判定，”从而由“停机问题是不可判定的”推出“问题A是不可判定的”。 （资料来于百度百科）

如果求和是一个大体积问题，则“判定问题”可描述为：是否存在求和的一个通用计算过程（注：指算法——加法），使得任意一个类似“5+5=？”的问题都能在有限步骤内计算出答案（也即是否存在“加法规则”这个算法使图灵机对于任意加法计算最终总能处于正常终止状态）。

判定问题的意义在于给出问题A在某个指令集（包括自动机的控制指令与特定运算指令）上是否有解的定义（这对计算机的功能设计有非常大的帮助）以及在某些问题求解上的数学意义。

综上，图灵，这位伟大的计算机科学先驱，使计算机有了“灵魂”。

 

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