HDU 3861 The King’s Problem 强联通缩点 + 最小路径覆盖

来源：互联网发布：淘宝市场行情有用吗编辑：程序博客网时间：2024/05/04 00:08

题意：给你一个有向图，有一些规则：
1：对于两个点u v，如果存在u到v的路径并且存在v到u的路径，则他们属于同一个阵营
2：对于两个点u v，如果存在u到v的路径或者存在v到u的路径，则他们可以属于同一个阵营
3：每个点只能属于一个阵营
问你这个有向图最少能分为几个阵营

思路：首先强联通缩点，对于第二条规则，其实也就是说找一条路径使得其覆盖尽量多的点，用二分图解决即可。

这题不能用邻接矩阵，会MLE。。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;#define REP( i, a, b ) for( int i = a; i < b; i++ )#define CLR( a , x ) memset( a , x , sizeof a )const int maxn = 5000 + 10;const int maxe = 100000 + 10;struct Edge{    int v, next;    Edge (int v = 0, int next = 0) : v(v), next(next) {}};struct SCC{    int Head[maxn], cntE;    int dfn[maxn], low[maxn], dfs_clock;    int scc[maxn], scc_cnt;    int Stack[maxn], top;    bool ins[maxn];    Edge edge[maxe];    void init(){        top = 0;        cntE = 0;        scc_cnt = 0;        dfs_clock = 0;        CLR(ins, 0);        CLR(dfn, 0);        CLR(Head, -1);    }    void add(int u, int v){        edge[cntE] = Edge(v, Head[u]);        Head[u] = cntE++;    }    void Tarjan(int u){        dfn[u] = low[u] = ++dfs_clock;        Stack[top++] = u;        ins[u] = 1;        for (int i = Head[u] ; ~i ; i = edge[i].next){            int v = edge[i].v;            if (!dfn[v]){                Tarjan (v) ;                low[u] = min(low[u], low[v]) ;            }            else if (ins[v])                low[u] = min (low[u], dfn[v]) ;        }        if (low[u] == dfn[u]){            ++scc_cnt;            while ( 1 ){                int v = Stack[--top];                ins[v] = 0;                scc[v] = scc_cnt;                if (v == u)                    break;            }        }    }    void find_scc(int n){        REP(i, 0, n) if(!dfn[i]) Tarjan (i) ;    }}scc;int X, Y;int linker[maxn];bool vis[maxn];Edge e[maxe];int cnte, H[maxn];void Init(){    memset(H, -1, sizeof(H));    cnte = 0;}void Add(int u, int v){    e[cnte] = Edge(v, H[u]);    H[u] = cnte++;}bool dfs(int u){    for(int i = H[u]; ~i; i = e[i].next)if(!vis[e[i].v]){        vis[e[i].v] = true;        if(linker[e[i].v] == -1 || dfs(linker[e[i].v])){            linker[e[i].v] = u;            return true;        }    }    return false;}int hungary(){      int ans = 0;      memset(linker, -1, sizeof(linker));      for(int u = 0; u < X; u++){            memset(vis, false, sizeof(vis));            if(dfs(u)) ans++;      }      return ans;}void solve(){    int n, m;    scanf("%d%d", &n, &m);    scc.init();    for(int i = 0; i < m; i++){        int u, v;        scanf("%d%d", &u, &v);        --u; --v;        scc.add(u, v);    }    scc.find_scc(n);    Init();    X = Y = scc.scc_cnt;    for(int i = 0; i < n; i++)    for(int j = scc.Head[i]; ~j; j = scc.edge[j].next){        int u = i, v = scc.edge[j].v;        if(scc.scc[u] != scc.scc[v]){            Add(scc.scc[u] - 1, scc.scc[v] - 1);        }    }    printf("%d\n", scc.scc_cnt - hungary());}int main(){    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--) solve();    return 0;}

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