pat1040Longest Symmetric String (25)

题意分析：

（1）给出一串字符串，求出其中最长的回文字串的长度

（2）比较简单的做法是从第一个字符开始，依次同时向两边扩散检索，直至扫描整个字符串串结束。但需要注意子字符串长度为奇数和偶数时他们的扫描是不同的。

（3）有一种比较难以想到动态规划做法是：将整个串str看作要求解的问题，他可以分解为str[0]~str[N-2]、str[1]~str[N-1]、str[1]~str[N-1]这三个子问题来组成：求解从str[1]到str[N-1]的最长回文串、求解从str[0]到str[N-2]的最长回文字串、求解从str[1]到str[N-1]的最长回文子串，这样只要比较一下这三个子串的最长长度即可找到全局最长的。然后按照DP的思路，每一个子问题又可以分解为三个更小的子问题，最终求出全局最长。也可以逆向考虑：初始时设每个字符都是回文串，然后使用flag[i][j]为表示从i到j是否为回文串，若是且str[i]=str[j]，且flag[i+1][j-1]=1,则更新flag[i][j]和max,依次迭代更新至便利完

可能坑点：

（1）错把最长长度为偶数和奇数情况混为一谈

#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;int main(){    char str[1001];    int i=0,max=0;    char ch;    while((ch=getchar())!='\n')str[i++]=ch;    for(int j=0;j<i;j++)    {        for(int k=0;j-k>=0&&j+k<i;k++)        {            if(str[j-k]!=str[j+k])break;            if(max<2*k+1)max=2*k+1;        }        for(int k=0;j-k>=0&&j+k+1<i;k++)        {            if(str[j-k]!=str[j+k+1])break;            if(max<2*k+2)max=2*k+2;        }    }    cout<<max<<endl;    return 0;}

动态规划解法：

#include <stdio.h>#include <iostream>using namespace std;    int main()  {      string s;      getline(cin,s); //读取包含空格的一行      int max=1;      int n=s.size(); //字符串长度      bool flag[1005][1005];  //s[i]~s[j]是否是回文，1是，0不是        int i,j;      for(i=0;i<n;i++)          for(j=0;j<=i;j++)              flag[i][j]=true;            for(j=1;j<n;j++)      {          for(i=0;i<j;i++)          {              flag[i][j]=false;              if(s[i]==s[j]&&flag[i+1][j-1]==true)              {                  flag[i][j]=true;                  if(j-i+1>max)                      max=j-i+1;              }          }      }      cout<<max;        return 0;  }  

参考：http://blog.csdn.net/xtzmm1215/article/details/38746233