高精度_大整数开根

来源：互联网发布：为什么联通4g网络很差编辑：程序博客网时间：2024/05/04 23:40

二分法

#include<iostream>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;int n,nlen;char str[22];int c[1000];int a[1000],b[1000],d[1000];int isok(int len){    memset(a,0,sizeof(a));    memset(b,0,sizeof(b));    int i,j,t;    t=2*(len-1); //t 是小数的位数    for(j=0,i=len-1;i>=0;i--)    {        a[j++]=c[i];    }    for(i=0;i<len;i++)    {        for(j=0;j<len;j++)        {            b[i+j]+=a[i]*a[j];        }    }    len=2*len-1;    for(i=0;i<len;i++)    {        b[i+1]+=b[i]/10;        b[i]%=10;    }    while(b[len])    {        b[len+1]+=b[len]/10;        b[len]%=10;        len++;    }    if(len-t<nlen) //整数位数小于给定的N的长度，则返回小于        return -1;    if(len-t>nlen) //返回大于        return 1;    for(i=len-1,j=nlen-1;i>=0 && j>=0;i--,j--)    {        if(d[j]>b[i])            return -1;        if(d[j]<b[i])            return 1;    }    while(i>=0)    {        if(b[i]) //整数部分相等，小数部分有值的话，返回大于            return 1;        i--;    }    return 0; //等于}int main(){    int cas,i;    freopen("in.txt","r",stdin);    scanf("%d",&cas);    while(cas--)    {        scanf("%d",&n);        memset(c,0,sizeof(c));        nlen=0;        int l,r,t,mid,tt;        t=n;        while(t) //将输入的n转化成串的形式，便于比较大小        {            d[nlen]=t%10;            nlen++;            t/=10;        }        l=1;r=n;        int flag=0; //标记是否相等        while(l<=r) //求整数部分        {            mid=(l+r)/2;            c[0]=mid;            tt=isok(1);            if(tt>0)            {                r=mid-1;            }            else if(tt<0)            {                t=mid;                l=mid+1;            }            else if(tt==0)             {                t=mid;                flag=1;                break;            }        }        c[0]=t;        for(i=1;i<120;i++) //模拟开方的前119位小数        {            if(flag) //相等的话，就不用继续求了                continue;            l=0;r=9;            while(l<=r)            {                mid=(l+r)/2;                c[i]=mid;                tt=isok(i+1);                if(tt>0)                {                    r=mid-1;                }                else if(tt<0)                {                    t=mid;                    l=mid+1;                }                else if(tt==0)                {                    t=mid;                    flag=1;                    break;                }            }            c[i]=t;        }        printf("%d.",c[0]);        for(i=1;i<120;i++)            printf("%d",c[i]);        printf("\n");    }    return 0;}

手动开根号的基本方法：

将被开方数从右向左每隔2位用撇号分开；
从左边第一段求得算数平方根的第一位数字；
从第一段减去这个第一位数字的平方，再把被开方数的第二段写下来，作为第一个余数；
把所得的第一位数字乘以20，去除第一个余数，所得的商的整数部分作为试商（如果这个整数部分大于或等于10，就改用9左试商，如果第一个余数小于第一位数字乘以20的积，则得试商0）；
把第一位数字的20倍加上试商的和，乘以这个试商，如果所得的积大于余数时，就要把试商减1再试，直到积小于或等于余数为止，这个试商就是算数平方根的第二位数字；
用同样方法继续求算数平方根的其他各位数字

#include <stdio.h>  #include <string.h>  int l;  int work(int o,char *O,int I)  {      char c, *D=O ;      if(o>0)      {          for(l=0;D[l];D[l++]-=10)          {              D[l++]-=120;              D[l]-=110;              while(!work(0,O,l))                  D[l]+=20;              putchar((D[l]+1032)/20);          }          putchar(10);      }      else      {          c=o+(D[I]+82)%10-(I>l/2)*(D[I-l+I]+72)/10-9;          D[I]+=I<0 ? 0 : !(o=work(c/10,O,I-1))*((c+999)%10-(D[I]+92)%10);      }      return o;  }  int main()  {      char s[1200];s[0]='0';      scanf("%s",s+1);      if(strlen(s)%2 == 1)          work(2,s+1,0);      else          work(2,s,0);      return 0;  }

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