直接插入排序算法

一、算法描述

假定n是数组的长度，首先假设第一个元素被放置在正确的位置上，这样仅需从1-n-1范围内对剩余元素进行排序。对于每次遍历，从0-i-1范围内的元素已经被排好序，每次遍历的任务是：通过扫描前面已排序的子列表，将位置i处的元素定位到从0到i的子列表之内的正确的位置上。将arr[i]复制为一个名为target的临时元素。向下扫描列表，比较这个目标值target与arr[i-1]、arr[i-2]的大小，依次类推。这个比较过程在小于或等于目标值的第一个元素(arr[j])处停止，或者在列表开始处停止（j=0）。在arr[i]小于前面任何已排序元素时，后一个条件（j=0）为真，因此，这个元素会占用新排序子列表的第一个位置。在扫描期间，大于目标值target的每个元素都会向右滑动一个位置（arr[j]=arr[j-1]）。一旦确定了正确位置j，目标值target（即原始的arr[i]）就会被复制到这个位置。与选择排序不同的是，插入排序将数据向右滑动，并且不会执行交换。

二、示例代码

public static void InsertSort(int[] arr)

{ int i, j;

 int n = arr.Length; 

int target; //假定第一个元素被放到了正确的位置上 //这样，仅需遍历1 - n-1 

for (i = 1; i < n; i++) 

{ j = i; 

target = arr[i]; 

while (j > 0 && target < arr[j - 1]) 

{ arr[j] = arr[j - 1];

 j--; 

} 

arr[j] = target; }

}

三、效率分析稳定

 空间复杂度O(1) 时间复杂度O(n2) 最差情况：反序，需要移动n*(n-1)/2个元素 最好情况：正序，不需要移动元素数组在已排序或者是“近似排序”时，插入排序效率的最好情况运行时间为O(n)；插入排序最坏情况运行时间和平均情况运行时间都为O(n2)。通常，插入排序呈现出二次排序算法中的最佳性能。对于具有较少元素（如n<=15）的列表来说，二次算法十分有效。在列表已被排序时，插入排序是线性算法O(n)。在列表“近似排序”时，插入排序仍然是线性算法。在列表的许多元素已位于正确的位置上时，就会出现“近似排序”的条件。通过使用O(nlog2n)效率的算法（如快速排序）对数组进行部分排序，然后再进行选择排序，某些高级的排序算法就是这样实现的。