试题____在表格上行走取值，找到最大值！

来源：互联网发布：魔秀壁纸软件编辑：程序博客网时间：2024/05/22 11:45

题干：

小东所在公司要发年终奖，而小东恰好获得了最高福利，他要在公司年会上参与一个抽奖游戏，游戏在一个6*6的棋盘上进行，上面放着36个价值不等的礼物，每个小的棋盘上面放置着一个礼物，他需要从左上角开始游戏，每次只能向下或者向右移动一步，到达右下角停止，一路上的格子里的礼物小东都能拿到，请设计一个算法使小东拿到价值最高的礼物。

给定一个6*6的矩阵board，其中每个元素为对应格子的礼物价值,左上角为[0,0],请返回能获得的最大价值，保证每个礼物价值大于100小于1000。

最开始提交的版本思路是：计算各种行走路线的最终值，比较各结果大小！由于有很多种路线，需要考虑几大类的路线走势。

但若是把走到某个点的值考虑成走到此点前面所有可能取值的最大值，则往下继续走的时候前面的可能性就不用考虑了，只需要考虑最大值的情况下往下怎么走是最大即可。

恍然大悟型解法！！

import java.util.*;public class Bonus {    public static int getMost(int[][] board) {        // write code here        int n = board.length;        int[][] dp = new int[n][n];        dp[0][0] = board[0][0];        for (int i = 1; i < n; i++) {                           dp[0][i] = dp[0][i-1]+board[0][i];                dp[i][0] =dp[i-1][0]+board[i][0];                     }        for (int i = 1; i < n; i++) {            for (int j = 1; j < n; j++) {                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + board[i][j];            }        }        return dp[n - 1][n - 1];    }        public static void main(String[] args){    int board[][]={{426,306,641,372,477,409},{223,172,327,586,363,553},{292,645,248,316,711,295},{127,192,495,208,547,175},{131,448,178,264,207,676},{655,407,309,358,246,714}};    System.out.println(getMost(board));    }}

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