【笔记】表达式运算 栈练习

tyvj1042 表达式计算

其实这种题，中缀转后缀才蛋疼……

先说如何计算后缀表达式：

从前往后扫表达式；若遇到数字，则扔进数字栈中。若遇到算符，则弹出栈顶的两个数字进行计算，再扔进去。最后答案是数字栈里剩下的一个数。

那么如何中缀转后缀呢？

从前往后扫表达式；若遇到数字，则直接添加进后缀表达式中。若遇到算符，则与栈顶比较（若栈为空则扔进栈中）：{    若当前算符比栈顶算符优先级高，则直接扔进栈里；    若低，则一直弹出栈顶元素并且添加进后缀表达式中，直到栈为空或者栈顶元素优先级比当前元素低。    若为左括号，则直接扔入栈中。    若为右括号，则一直弹出栈顶元素到后缀表达式中，直到栈顶元素为左括号，弹出左括号。}扫完后，把栈中元素弹出进入后缀表达式中。

我觉得这个文章讲的不错，比我说的好多了：戳我

还有就是处理负数，只要在负号前面加一个0即可（并不是平常计算用的减号）

据说有一个表达式树的东西，能把前中后缀表达式转换为表达式树的前中后序遍历，然后递归计算即可……这个大神告诉我的@loi_xczhw Orz

不过我做tyvj1043的时候，不知道是OJ出毛病还是我程序有问题，手测无误交上就WA或者RE，所以代码我就贴1042的吧…少个负数和括号的处理而已QAQ

代码：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<stack>#include<cmath>using namespace std;typedef long long LL;LL calc(LL a,LL b,char c){    if(c=='+') return a+b;    if(c=='-') return a-b;    if(c=='*') return a*b;    if(c=='/') return a/b;    if(c=='^') return (LL)pow(a,b);}stack<LL> num;LL pri[233];LL solve(string s){    for(int i=0;i<s.length();i++)    {        if(s[i]>='0'&&s[i]<='9')         {            int x;            sscanf(s.c_str()+i,"%d",&x);            num.push(x);            for(;i+1<s.length()&&s[i+1]>='0'&&s[i+1]<='9';i++); i++;        }        else        {            int y=num.top(); num.pop();            int x=num.top(); num.pop();            num.push(calc(x,y,s[i]));               }    }    return num.top();}string change(string s){    string str;    stack<char> oper;    for(int i=0;i<s.length();i++)    {        if(s[i]>='0'&&s[i]<='9')         {            str+=s[i];            for(;i+1<s.length()&&s[i+1]>='0'&&s[i+1]<='9';i++) str+=s[i+1];            str+=" ";        }        else        {            if(oper.empty()) oper.push(s[i]);            else            {                if(pri[s[i]]>pri[oper.top()])                {                    oper.push(s[i]);                }                else                 {                    while(oper.size()&&pri[s[i]]<=pri[oper.top()])                    {                        char x=oper.top(); oper.pop();                        str+=x;                    }                    oper.push(s[i]);                }            }        }    }    while(oper.size())    {        char x=oper.top();        str+=x;        oper.pop();    }    return str;}int main(){    pri['+']=pri['-']=1;    pri['*']=pri['/']=2;    pri['^']=3;    string s;    cin>>s;    string str=change(s);    cout<<str<<endl;    printf("%d",solve(str));    return 0;}/*2^3+19+2*3+10/2100-1-1-1-1-1-2^45-1-1-1-1-1-2^4*/