关于C++递归函数的学习总结

      C++函数有一个有趣的特点，即自己可以调用自己（当然main函数除外），此所谓递归。其工作目的是把算法写的比使用非递归函数时更清晰更简洁，而且某些问题，特别是与人工智能有关的问题，更适宜用递归方法。递归的另一个优点是，递归函数不会受到怀疑，较非递归函数而言，某些人更相信递归函数。编写递归函数时，必须在函数的某些地方使用if语句，强迫函数在未执行递归调用前返回。如果不这样做，在调用函数后，它永远不会返回。一个典型的递归函数模型：

  void recurs(formalparamelist){           statements1;           if(test)              recurs(realparamelist);           statements2;}   

       该模型不难理解，recurs函数自身调用了recurs本身，只要test条件满足，就会一直循环调用自身。当test条件不成立，函数将执行statements2，并将程序的控制权返回给调用当前层的recurs，该recurs继续执行statements2，以此类推直到回到最原始（即最高）层，至此递归函数执行完毕。这里援引C++ primer plus书中的一个实例：

#include <iostream>void countdown(int n)int main(){     countdown(4)<span style="font-family:Microsoft YaHei;">;     return 0;}void countdown(int n){    using namespace std;    cout<< "counting down..."<< n << end1;        if(n>0)       countdown(n-1);    cout<< n << ":Kaboom!\n";    }

     很简单但是很方便理解的代码，但是肯定会有人对输出结果的顺序迷惑不解：为什么不是一条counting down紧接着一条Kaboom而是先输出完所有的counting down才输出Kaboom呢？下面我们先看打印输出：

      解释如下：为了分析简便，我们假设这里的n=1，函数首先输出counting down...1，紧接着调用countdown(1-1)=countdown（0）；那么这个countdown(0)的执行结果是什么呢？没错，执行结果就是

counting down...0

0:Kaboom!

     countdown(0)执行完毕之后呢？显然会继续执行cout<<1<<":Kaboom!"; 即countdown(1)中的statements2语句。所以执行结果：

counting down...1

counting down...0

0:Kaboom!

1:Kaboom!

     当n为其它值时道理类似。

     再看一个比较有趣的例子：

#include "stdafx.h"int f(int m, int n);int main() {int result = 0;result = f(2, 3);printf("%d", result);return 0;}int f(int m, int n){if (m == 0 || n == 0) return 1;printf("%d\t",m);printf("%d\n", n);return f(m - 1, n) + f(m, n - 1);}

       这个函数的输出结果如下：

         输出是不是看起来很难解释？其实只要能理清递归的流程，画出二叉树来，问题就轻松解决了。

      图中红色的节点表示递归的尽头，黑色节点表示继续调用递归函数，每一个红色节点的值都为1，求和即为10，也就是result的值；紫色虚线指示了递归的方向，对应着m和n值的输出。如此一来，输出结果就和图中所描述的一模一样了。