楼层扔鸡蛋问题

IMNU OJ 1253--鸡蛋

鸡蛋

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Description

Gardon有一些鸡蛋，他现在想知道这些鸡蛋的硬度。Gardon的家住在一座很高很高的大楼里，他现在要在这座大楼上测试鸡蛋的硬度。每个鸡蛋的硬度相同，鸡蛋的硬度定义为：如果鸡蛋从第m层上掉下来没有破裂，而从第m+1层上掉下来就破裂了，那么这个鸡蛋的硬度就是m。某个鸡蛋如果在实验中破裂了就永远的损失了。那么在最坏情况下他最少需要做多少次实验呢？他的鸡蛋数量是有限的。

Input

输入包括多组数据，每组数据的第一个数是一个整数N，表示Gardon的鸡蛋数量，第二个数是大楼的高度H，如果鸡蛋的硬度超过H，也按照H计算。

Output

对每组输入数据，输出Gardon在最坏的情况下最少的试验次数，当然必须保证鸡蛋的硬度能够被正确测量出来。

Sample Input

2 100  1 10

Sample Output

14  10

动态规划；

首先f[i][j]表示层高为i，鸡蛋数量为j的最优解。

此时我们需要解决f[a][b]

假设我们选择某个楼层x作为扔鸡蛋的楼层，此时还有b个鸡蛋，那么如果鸡蛋碎了，那么我们的问题就变成求f[x-1][b-1]+1了。

如果鸡蛋没有碎，那么我们需要在x+1~a的层高里使用b个鸡蛋，那么其实和f[a-x][b]是一样的，于是便是f[a-x][b]+1。

那么枚举这个x，然后选择min{ 1+max( f[x-1][b-1],f[a-x][b] ) }，其中，1<=x<=a

初始化：f[i][1]=i。

code：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int h,n;int f[120][11];int main(){    while(cin>>h>>n){        for(int i=1;i<=h;i++){            f[i][1]=i;        }        for(int j=1;j<=h;j++){           for(int i=2;i<=n;i++){               f[j][i]=99999999;               for(int k=1;k<=j;k++){                     f[j][i]=min(f[j][i],1+max(f[k-1][i-1],f[j-k][i]));                }            }        }        cout<<f[h][n]<<endl;    }    return 0;}