LA3357 Pinary

来源：互联网发布：怪物猎人x数据库编辑：程序博客网时间：2024/06/08 18:24

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题要求找第k个满足题意的01串。演算后会发现，每一位的1首次出现的下标恰好就是斐波那契数列，比如，第0位的1在第1次出现，第1位的1在第2位出现，第2位的1在第3次出现，第3位的1在第5次出现。。这样，我们可以提前预处理出来这个位置数组。接下来，只需要不断地查找刚刚不超过k的那个位置p，则这一位就是1，并且更新k=k-a[p]。其中a[p]就是第p位的1第一次出现的下标。

3.代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cassert>#include<string>#include<sstream>#include<set>#include<bitset>#include<vector>#include<stack>#include<map>#include<queue>#include<deque>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<ctime>#include<cctype>#include<complex>#include<functional>#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")using namespace std;#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)#define me(s) memset(s,0,sizeof(s))#define pb push_back#define lid (id<<1)#define rid (id<<1|1)typedef long long ll;typedef pair<int,int> P;const int N=46;int a[N];int f[N];int ans[N];void init(){    f[1]=f[2]=1;    for(int i=2;i<N;i++)        f[i]=f[i-1]+f[i-2];    for(int i=0;i<N;i++)        a[i]=f[i+2];}void print(){    for(int i=0;i<10;i++)        printf("%d ",a[i]);    puts("");}int main(){    init();    int T;    scanf("%d",&T);    int k;    while(T--)    {        scanf("%d",&k);        me(ans);        while(k>0)        {            int p=lower_bound(a,a+N,k+1)-a;            p--;            ans[p]=1;            k-=a[p];            //printf("k=%d,p=%d\n",k,p);        }        int top=N-1;        for(;!ans[top];top--);        for(int i=top;i>=0;i--)            printf("%d",ans[i]);        puts("");    }}

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