离散数学补充

概念

1. 集合，元素
2. 有序对
3. 有序对的相等
4. 笛卡尔积： A×B={<x,y>|x∈A,y∈B}
5. 关系： xRy
6. 定义域、值域：
   domR={x|∃y∈B,<x,y>∈R}
   ranR={y|∃x∈A,<x,y>∈R}
7. 关系的性质
   
   • 自反性
   • 对称性
   • 传递性
   • 反自反性 ∀x,xRx
   • 反对称性 ∀x,y,if xRy,yRx⇒x=y
8. 等价关系
9. 等价类
10. 等价类性质
    
    • a∈[a]
    • [a]=[b]⇔aRb
    • [a]∩[b]=∅⇔aRb