第四周【项目6-2 - 多项式加法在链表存储结构下的实现】

来源：互联网发布：linux 删除文本前n行编辑：程序博客网时间：2024/06/05 05:51
/*02.*Copyright(c)2015，烟台大学计算机学院03.*All rights reserved04.*文件名称：第四周【项目6-2 - 多项式加法在链表存储结构下的实现】05.*作者：杜亭亭06.*完成日期：2015.10.1607.*版号：v1.008.09.*10.*问题描述：链表存储结构下，多项式加法的实现 在如上定义的单链表存储结构基础上，讨论实现多项式加法的算法。　　两个多项式相加，其规则是对具有相同指数的项，令其系数相加。设两个待相加的多项式的链表的头指针分别为head1（第一个多项式）和head2（第二个多项式），两者的和保存到链表head1中。只需要先将head1和head2链表的首结点作为当前结点（分别用p1和p2指向）开始检测，在遍历链表的过程中，分情况作如下处理：    （1）若两个多项式中当前结点的指数值相同，则它们的系数相加，结果保存到p1结点，并将p2结点删除。如果相加后的系数不为0，p1指向第一个多项式的下一个结点，准备随后的工作，否则，不保存系数为0的项，将当前p1结点删除。 　　（2）当两个多项式中对应结点的指数值不相等时，若p1指向的结点的指数大，则p1简单地指向下一结点即可；而p2指向的结点大时，需要将p2结点插入到p1前，然后p2再重新指回到第二个多项式中的下一结点，继续进行处理。 　　（3）检测过程直到其中的任一个链表结束。若p1不为空，第一个多项式中的剩余项已经在链表中，不作处理，如果p2不为空，只需要将p2链接到相加后的第一个多项式末尾。 　　上面的讨论假设多项式链表中，已经按指数由大到小排序，在加法之前，采取多种手段保证这一前提成立。25.*输入描述：无26.*输出描述：原多项式A:   1.2+2.5x+3.2x^3-2.5x^5              原多项式B:   -1.2+2.5x+3.2x^3+2.5x^5+5.4x^10              有序多项式A: -2.5x^5+3.2x^3+2.5x+1.2              有序多项式B: 5.4x^10+2.5x^5+3.2x^3+2.5x-1.2              多项式相加:  5.4x^10+6.4x^3+5x*/#include <stdio.h>#include <malloc.h>#define MAX 20          //多项式最多项数typedef struct      //定义存放多项式的数组类型{    double coef;        //系数    int exp;            //指数} PolyArray;typedef struct pnode    //定义单链表结点类型，保存多项式中的一项，链表构成多项式{    double coef;        //系数    int exp;            //指数    struct pnode *next;} PolyNode;void DispPoly(PolyNode *L)  //输出多项式{    bool first=true;        //first为true表示是第一项    PolyNode *p=L->next;    while (p!=NULL)    {        if (first)            first=false;        else if (p->coef>0)            printf("+");        if (p->exp==0)            printf("%g",p->coef);        else if (p->exp==1)            printf("%gx",p->coef);        else            printf("%gx^%d",p->coef,p->exp);        p=p->next;    }    printf("\n");}void DestroyList(PolyNode *&L)  //销毁单链表{    PolyNode *p=L,*q=p->next;    while (q!=NULL)    {        free(p);        p=q;        q=p->next;    }    free(p);}void CreateListR(PolyNode *&L, PolyArray a[], int n) //尾插法建表{    PolyNode *s,*r;    int i;    L=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //创建头结点    L->next=NULL;    r=L;                        //r始终指向终端结点,开始时指向头结点    for (i=0; i<n; i++)    {        s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode));//创建新结点        s->coef=a[i].coef;        s->exp=a[i].exp;        r->next=s;              //将*s插入*r之后        r=s;    }    r->next=NULL;               //终端结点next域置为NULL}void Sort(PolyNode *&head)      //按exp域递减排序{    PolyNode *p=head->next,*q,*r;    if (p!=NULL)                //若原单链表中有一个或以上的数据结点    {        r=p->next;              //r保存*p结点后继结点的指针        p->next=NULL;           //构造只含一个数据结点的有序表        p=r;        while (p!=NULL)        {            r=p->next;          //r保存*p结点后继结点的指针            q=head;            while (q->next!=NULL && q->next->exp>p->exp)                q=q->next;      //在有序表中找插入*p的前驱结点*q            p->next=q->next;    //将*p插入到*q之后            q->next=p;            p=r;        }    }}void Add(PolyNode *ha,PolyNode *hb,PolyNode *&hc)  //求两有序集合的并，完成加法{    PolyNode *pa=ha->next,*pb=hb->next,*s,*tc;    double c;    hc=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode));        //创建头结点    tc=hc;    while (pa!=NULL && pb!=NULL)    {        if (pa->exp>pb->exp)        {            s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //复制结点            s->exp=pa->exp;            s->coef=pa->coef;            tc->next=s;            tc=s;            pa=pa->next;        }        else if (pa->exp<pb->exp)        {            s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //复制结点            s->exp=pb->exp;            s->coef=pb->coef;            tc->next=s;            tc=s;            pb=pb->next;        }        else                //pa->exp=pb->exp        {            c=pa->coef+pb->coef;            if (c!=0)       //系数之和不为0时创建新结点            {                s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //复制结点                s->exp=pa->exp;                s->coef=c;                tc->next=s;                tc=s;            }            pa=pa->next;            pb=pb->next;        }    }    if (pb!=NULL) pa=pb;    //复制余下的结点    while (pa!=NULL)    {        s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //复制结点        s->exp=pa->exp;        s->coef=pa->coef;        tc->next=s;        tc=s;        pa=pa->next;    }    tc->next=NULL;}int main(){    PolyNode *ha,*hb,*hc;    PolyArray a[]= {{1.2,0},{2.5,1},{3.2,3},{-2.5,5}};    PolyArray b[]= {{-1.2,0},{2.5,1},{3.2,3},{2.5,5},{5.4,10}};    CreateListR(ha,a,4);    CreateListR(hb,b,5);    printf("原多项式A:   ");    DispPoly(ha);    printf("原多项式B:   ");    DispPoly(hb);    Sort(ha);    Sort(hb);    printf("有序多项式A: ");    DispPoly(ha);    printf("有序多项式B: ");    DispPoly(hb);    Add(ha,hb,hc);    printf("多项式相加:  ");    DispPoly(hc);    DestroyList(ha);    DestroyList(hb);    DestroyList(hc);    return 0;}
*运行结果：
*心得体会：
建立链表，尾插发插入，排序，将指数相同相加然后给据情况分类
*知识点体会：再做一个稍微复杂点得算法时，运用前面很多经典的算法，只有熟悉才能在以后运用。
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